Трехмоментная аппроксимация вероятностных распределений в моделях массового обслуживания
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2014 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. |
| ISSN: | 2226-1494 |
| Popis: | Рассматривается задача аппроксимации вероятностных распределений случайных величин, определенных в положительной области действительных чисел и имеющих отличный от единицы коэффициент вариации. При использовании в качестве моделей компьютерных сетей систем массового обслуживания расчет характеристик обычно выполняется на уровне математического ожидания и дисперсии. В то же время одной из основных характеристик качества при передаче мультимедийных данных в компьютерных сетях является джиттер задержки, для расчета которого необходимо знать функцию распределения времени задержки пакетов. Показано, что при изменении третьего момента распределения задержки пакетов результаты расчета джиттера могут отличаться на десятки и сотни процентов при одних и тех же значениях двух первых моментов математического ожидания и коэффициента вариации задержки. Это означает, что аппроксимация распределения задержки для расчета джиттера должна выполняться с учетом третьего момента распределения времени задержки. Для случайных величин с коэффициентами вариации больше единицы предлагается итерационный алгоритм аппроксимации двухфазным гиперэкспоненциальным распределением с учетом трех моментов аппроксимируемого распределения. Показано, что для случайных величин с коэффициентами вариации меньше единицы влияние третьего момента распределения незначительно, и для аппроксимации таких распределений целесообразно использовать распределение Эрланга по двум первым моментам. Такой подход позволяет получить верхние оценки соответствующих характеристик, в частности, верхнюю оценку джиттера задержки. The paper deals with the problem of approximation of probability distributions of random variables defined in positive area of real numbers with coefficient of variation different from unity. While using queueing systems as models for computer networks, calculation of characteristics is usually performed at the level of expectation and variance. At the same time, one of the main characteristics of multimedia data transmission quality in computer networks is delay jitter. For jitter calculation the function of packets time delay distribution should be known. It is shown that changing the third moment of distribution of packets delay leads to jitter calculation difference in tens or hundreds of percent, with the same values of the first two moments expectation value and delay variation coefficient. This means that delay distribution approximation for the calculation of jitter should be performed in accordance with the third moment of delay distribution. For random variables with coefficients of variation greater than unity, iterative approximation algorithm with hyper-exponential two-phase distribution based on three moments of approximated distribution is offered. It is shown that for random variables with coefficients of variation less than unity, the impact of the third moment of distribution becomes negligible, and for approximation of such distributions Erlang distribution with two first moments should be used. This approach gives the possibility to obtain upper bounds for relevant characteristics, particularly, the upper bound of delay jitter. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|