Интегро-дифференциальные уравнения с вырождением в банаховых пространствах и их приложения в математической теории упругости
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2011 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. |
| ISSN: | 1997-7670 |
| Popis: | В статье для линейного интегро-дифференциального операторного уравнения с вырожденной дифференциальной частью высокого порядка и интегральным членом Вольтерра типа свертки рассмотрена задача Коши. Построена фундаментальная оператор-функция интегро-дифференциального оператора, соответствующего рассматриваемому уравнению, доказаны теоремы существования и единственности обобщенного (в классе распределений с ограниченным слева носителем) и классического (N раз сильно непрерывно дифференцируемого) решений задачи Коши. Полученные результаты применены к исследованию начально-краевых задач, возникающих в математической теории упругости. Cauchy problem for linear integro-differential operator equation with degenerated differential part of high order and convolutional type Volterra integral term is considered in article. Fundamental operator-function of integro-differential operator, appropriated of examining equation, is constructed, Cauchy problem generalized (in class of distributios with left-bounded support) and classical (N times strongly continuously differentiable) solutions existence and uniqueness theorems are proved. Obtaining results are applied to the investigation of initial boundary value problems, arised in mathematical theory of elasticity. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|