Аналитико-табличное представление логик, включающих логику Par

Jazyk: ruština
Rok vydání: 2015
Předmět:
Zdroj: Логические исследования.
ISSN: 2413-2713
2074-1472
Popis: В этой работе мы предлагаем аналитико-табличные аксиоматизации ряда логик. Этими логиками являются такие расширения известной паранепротиворечивой и параполной логики Par из [1], которые сами являются паралогиками, то есть паранепротиворечивыми или/и параполными логиками. Согласно [2] существуют всего четыре паралогики, включающие логику Par. Для каждой из этих паралогик мы описываем просто устроенную аналитико-табличную аксиоматизацию, удобную для организации поиска доказательства. Правила редукции во всех этих аксиоматизациях одни и те же, как и принципы построения аналитических таблиц. Исчисления отличаются друг от друга только определением замкнутого множества маркированных формул. Аналитико-табличные построения проводятся в стиле Фиттинга (см. [4]). Следуя [4], мы рассматриваем два маркера для формул. Эти маркеры T и F. Главное отличие набора предлагаемых здесь правил редукции от набора правил редукции, используемых в [4], состоит в том, что мы используем наряду с обычными правилами редукции, которые удаляют отдельные логические связки, правила редукции, удаляющие целые комплексы логических связок. Итак, здесь исследуются все логики, язык каждой из которых есть определяемый ниже пропозициональный язык L, каждая из которых включает известную паранормальную логику Par и является паранепротиворечивой или/и параполной логикой. Цель работы для всякой такой логики описать адекватное ей и удобное для поиска вывода аналитико-табличное исчисление.
In this work we offer table-analytical axiomatizations of a row of logics. These logics are such expansions of known paraconsistent and paracomplete logic Par from [1] which are paralogics, that is paraconsistent or/and paracomplete logics. According to [2] there are only four paralogics including logic Par. For each of these the paralogic we describe simply arranged table-analytical axiomatization convenient for the organization of search of the proof. Rules of a reduction in all these axiomatizations same, as well as the principles of creation of analytical tables. Calculations differ from each other only in definition of the closed set of the marked formulas. Table-analytical constructions are carried out in style of Fitting (see [4]). Following [4], we consider two markers for formulas. These markers T and F. The main difference of a set of the rules of a reduction offered here from a set of the rules of a reduction used in [4] consists that we use along with usual rules of a reduction which delete separate logical connectives, rules of a reduction deleting the whole complexes of logical connectives. So, all logics are investigated here, language of each of which is the propositional language L defined below, and each of which includes known paranormal logic of Par and is paraconsistent or/and paracomplete logic. Our aim for any such logic to describe an adequate table-analytical calculation convenient for search of a proof.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: