Некоторые экстремально-оценочные задачи для норм в матрично-векторных представлениях
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2013 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Вестник Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова. |
| ISSN: | 2222-5404 |
| Popis: | Рассматриваются экстремально-оценочные задачи для норм в матрично-векторных представлениях. Такие задачи позволяют определить вектор с заданной нормой, доставляющий максимум квадрату эвклидовой нормы другого вектора. Решения таких задач для модуля скалярного произведения обычно получают на основе неравенства Коши-Буняковского. В данной работе используется неравенство Гёльдера. Показано, что все 1 p-нормы произвольного n-вектора при всех p ≥ 1 ограничены сверху его 1 1-нормой. Extremal-evaluative tasks for the norms in matrix-vector representations are observed. With a help of such tasks the vector with a given norm, delivering maximum to squared of Euclidean norm of another vector can be determined. Solutions of such tasks for the module of dot product are usually got on the base of inequality of Cauchy-Bunyakovsky. In this paper Holder inequality is used. It is showed, that all 1 p-norms of arbitrary n-vector at all p ≥ 1 are bounded above by it’s 1 1-norm. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|