ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА С ОПЕРАТОРОМ БЕССЕЛЯ И ЧАСТНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ РИМАНА-ЛИУВИЛЛЯ

Jazyk: ruština
Rok vydání: 2016
Předmět:
ДРОБНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
ОПЕРАТОР ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ В СМЫСЛЕ РИМАНА-ЛИУВИЛЛЯ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ДРОБНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
УРАВНЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА
ОПЕРАТОР БЕССЕЛЯ
МОДИФИЦИРОВАННАЯ ФУНКЦИЯ БЕССЕЛЯ
ФУНКЦИЯ РАЙТА
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ С ФУНКЦИЕЙ РАЙТА В ЯДРЕ
H-ФУНКЦИЯ ФОКСА
ЗАДАЧА КОШИ
УСЛОВИЕ ТИХОНОВА
FRACTIONAL CALCULUS
RIEMANN-LIOUVILLE INTEGRAL-DIFFERENTIAL OPERATOR
DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH PARTIAL FRACTIONAL DERIVATIVES
PARABOLIC EQUATION
BESSEL OPERATOR
THE MODIFIED BESSEL FUNCTION OF THE FIRST KIND
WRIGHT FUNCTION
THE INTEGRAL TRANSFORM WITH WRIGHT FUNCTION IN THE KERNEL
FOX H-FUNCTION
CAUCHY PROBLEM
TIKHONOV CONDITION
Zdroj: Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Физико-математические науки.
ISSN: 2310-7081
1991-8615
Popis: В работе исследуется задача Коши для дифференциального уравнения параболического типа с оператором Бесселя и частной производной Римана-Лиувилля. Представление решения получено в терминах интегрального преобразования с функцией Райта в ядре. Показано, что когда рассматриваемое уравнение обращается в уравнение диффузии дробного порядка, полученное решение переходит в решение задачи Коши для соответствующего уравнения. Единственность решения доказывается в классе функций, удовлетворяющих аналогу условия Тихонова.
In this paper Cauchy problem for a parabolic equation with Bessel operator and with Riemann-Liouville partial derivative is considered. The representation of the solution is obtained in terms of integral transform with Wright function in the kernel. It is shown that when this equation becomes the fractional diffusion equation, obtained solution becomes the solution of Cauchy problem for the corresponding equation. The uniqueness of the solution in the class of functions that satisfy the analogue of Tikhonov condition is proved.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: