Область сходимости рядов экспоненциальных многочленов
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2013 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Уфимский математический журнал. |
| ISSN: | 2074-1871 2074-1863 |
| Popis: | В работе изучаются вопросы сходимости рядов экспоненциальных многочленов, которые построены по почти экспоненциальным последовательностям таких многочленов. Частными случаями этих рядов являются ряды экспоненциальных мономов, ряды экспонент, ряды Дирихле и степенные ряды. Получен аналог теоремы Абеля для таких рядов, из которого, в частности, вытекают результаты о продолжении их сходимости. Получен также аналог теоремы Коши-Адамара. Приводится формула, позволяющая восстанавливать область сходимости указанных рядов по их коэффициентам. Полученные результаты включают в себя результаты, связанные с теоремами Абеля и Коши-Адамара для рядов экспоненциальных мономов, рядов экспонент, рядов Дирихле и степенных рядов. In this paper we study the convergence of exponential polynomials series constructed by almost exponential sequences of such polynomials. Particular cases of such series are series of exponential monoms, exponential series, Dirichlet series and power series. We obtain an analogue of Abel theorem for these series implying in particular results on continuation of convergence. An analogue of the Cauchy– Hadamard theorem is obtained as well. We give a formula allowing one to recover the convergence domain for these series by their coefficients. The obtained results include results relating with Abel and Cauchy–Hadamard theorems for exponential monoms series, exponential series, Dirichlet series and power series. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|