Одно обобщение неравенства Маршо на знакочувствительные веса
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2015 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Вестник Самарского государственного университета. |
| ISSN: | 1810-5378 |
| Popis: | При доказательстве классического неравенства Маршо для равномерных модулей непрерывности высших порядков используется редукция их определения для произвольного знака шага конечной разности к положительным значениям этого шага. В случае модулей непрерывности с весом такая редукция приводит к сужению определения модуля непрерывности. Поэтому для установления свойств модулей непрерывности с весом требуется другой подход рассуждений. В отличие от обычного веса знакочувствительный вес позволяет учесть не только абсолютную величину приращения функции, но и его знак. В работе для метрики со знакочувствительным весом получен аналог неравенства Маршо об оценке модуля непрерывности данного порядка через модуль непрерывности более высокого порядка. At the proof of a classical Marсhaud inequality for equidistant moduli of continuity of the highest degree the reduction of their definition for arbitrary sign of a step of a finite difference to positive values of this step is used. In case of moduli of continuity with a weight such reduction reduces definitions of moduli of continuity to restriction. Consequently for determination of properties of moduli of continuity with a weight other approach of reasoning is required. Unlike usual weight signsensitive weight allows to consider not only an absolute value of an increment of function, but also a sign of this increment. In the work for metrics with signsensitive weight an analogue of Marchaud inequality on estimation of modulus of continuity of given degree over modulus of continuity of a higher degree is obtained. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|