Generación de las matrices de espín de Paulí a partir de los vectores de Jones
| Autor: | Hurtado Murcia, Brahan Armando, González Sierra, Hernando, Mendoza Suárez, Jairo Alonso |
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| Jazyk: | Spanish; Castilian |
| Rok vydání: | 2021 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Revista Facultad de Ciencias Básicas; Vol. 16 No. 2 (2020); 77-85 Revista Facultad de Ciencias Básicas; Vol. 16 Núm. 2 (2020); 77-85 |
| ISSN: | 2500-5316 1900-4699 |
| Popis: | Using the states of polarization of light represented by Jones vectors that belong to a complex linear vector space of one-dimension, algebraic structures are elaborated that are known as dyads or second-order tensors that in this case make up a complex vector space of two dimensions. With these second-order tensors, which can be expressed in a matrix form, sequences of switching relations are constructed with alternating states of light polarization. The sequences of commutation relations, with the property of alternation given by the permutation of the polarization states of light, are presented as linear combinations that generate Pauli spin matrices in a simple way. The polarization states of the Jones vectors used to construct the sequences of the commutation relations of the dyadic forms belong to forms of the circular, left and right, or linear type. The transition from a complex vector space, in which the Jones vectors act, to a complex linear vector space of two dimensions, in which the base of this last space is made up of the unit matrix and the Pauli spin matrices, is feasible through commutation relations using Jones vectors in states of linear and circular polarization. Usando los estados de polarización de la luz representados por vectores de Jones que pertenecen a un espacio vectorial lineal complejo de una dimensión, se elaboran estructuras algebraicas que son conocidas como diadas o tensores de segundo orden que en este caso conforman un espacio vectorial complejo de dos dimensiones. Con estos tensores de segundo orden, que se pueden expresar de forma matricial, se construyen secuencias de relaciones de conmutación con alternancia de los estados de polarización de la luz. Las secuencias de relaciones de conmutación, con la propiedad de alternancia dada por la permutación de los estados de polarización de la luz, se presentan como combinaciones lineales que generan de forma simple las matrices de espín de Pauli. Los estados de polarización de los vectores de Jones utilizados para construir las secuencias de las relaciones de conmutación de las formas diádicas pertenecen a formas de tipo circular, a la izquierda y a la derecha, o lineal. La transición de un espacio vectorial complejo, en la que actúan los vectores de Jones, a un espacio vectorial lineal complejo de dos dimensiones, en el que la base de este último espacio lo conforman la matriz unidad y las matrices de espín de Pauli, es factible a través de relaciones de conmutación empleando vectores de Jones en estados de polarización lineal y circular. A partir do uso dos estados de polarização da luz representados por vetores de Jones que pertencem a um espaço vetorial linear complexo de uma dimensão, são elaboradas estruturas algébricas que são conhecidas como “díades” ou “tensores de segunda ordem” que, nesse caso, conformam um espaço vetorial complexo de duas dimensões. Com esses tensores de segunda ordem, que podem ser expressos de forma matricial, são construídas sequências de relações de comutação com alternância dos estados de polarização da luz. As sequências de relações de comutação, com a propriedade de alternância dada pela permutação dos estados de polarização da luz, são apresentadas como combinações lineares que geram de forma simples as matrizes de spin de Pauli. Os estados de polarização dos vetores de Jones utilizados para construir as sequências das relações de comutação das formas díades pertencem a formas de tipo circular, à esquerda e à direita ou linear. A transição de um espaço vetorial complexo, no qual os vetores de Jone agem, a um espaço vetorial linear complexo de duas dimensões, no qual a base deste último espaço é conformada pela matriz unidade e as matrizes de spin de Pauli, é factível por meio de relações de comutação e da utilização de vetores de Jones em estados de polarização linear e circular. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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