| Popis: |
У роботі пропонується новий підхід до побудови моделей точкових дефектів, що базується на розв’язанні граничних задач з негладкими коефіцієнтами. Неоднорідність включається в визначальне рівняння граничної задачі. Такий підхід дозволяє формалізувати дефекти на етапі використання рівнянь стану, а отже автоматично узгоджує дефект з гіпотезами пониження розмірності та не порушує енергетичної замкненості. Розв’язок розшукується у вигляді слабко збіжних рядів по узагальненим функціям. The paper proposes a new approach to the construction of point defect models, based on the solution of boundary value problems with non smooth coefficients. Heterogeneity is included in the determining equation of the boundary problem. This approach allows us to formalize defects at the stage of use of state equations, and thus automatically reconciles the defect with the hypotheses of diminution of dimension and does not break the energy closed. The solution is sought in the form of weakly convergent series of generalized functions. В статье предлагается новый подход к построению моделей точечных дефектов, основанный на решении краевых задач с негладкими коэффициентами. Неоднородность входит в определяющее уравнение краевой задачи. Такой подход позволяет формализовать дефекты на этапе использования уравнений состояния и, таким образом, автоматически согласовывает дефект с гипотезами уменьшения размерности и не нарушает энергетическое замыкание. Решение ищется в виде слабо сходящихся рядов по обобщенным функциям. |
