| Popis: |
A method of mathematical modeling of multidimensional quasi-static processes, a generalization of quasi-static processes of equilibrium thermodynamics, is proposed and substantiated. The authors obtain a generalization of the first and the second law of thermodynamics in the form of Carathéodory to multidimensional quasi-static processes. The idea of generalization is to construct an orthogonal system of functionals similar to the work and heat functionals of classical thermodynamics along families of phase trajectories corresponding to different types of influences on a multidimensional quasi-static system. The representation of quasi-static processes by systems of ordinary differential equations containing control variables is substantiated. The obtained results make it possible to use a wide arsenal of methods of the theory of control of dynamical systems to solve problems of control of quasi-static processes. Запропоновано і обґрунтовано метод математичного моделювання багатовимірних квазістатичних процесів, які є узагальненням квазістатичних процесів рівноважної термодинаміки. Отримано узагальнення першого, а також другого закону термодинаміки у формі Каратеодорі на багатовимірні квазістатичні процеси. Ідея узагальнення — побудова ортогональної системи функціоналів, аналогічних функціоналам роботи і теплоти класичної термодинаміки уздовж сімей фазових траєкторій, що відповідають різним видам впливів на багатовимірну квазістатичну систему. Обґрунтовано подання квазістатичних процесів системами звичайних диференціальних рівнянь, що містять керувальні змінні. Отримані результати дозволяють залучити широкий арсенал методів теорії керування динамічними системами до розв’язання задач керування квазістатичними процесами. |
