| Přispěvatelé: |
Дичка, І. А., Dychka, Ivan A., Дичка, И. А., Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Факультет прикладної математики, Кафедра програмного забезпечення комп’ютерних систем |
| Popis: |
Розроблено модифікований віконний метод піднесення до степеня елементів поля GF(p), чотири алгоритми реалізації цього методу та відповідне програмне забезпечення. Ідею запропонованого методу можна застосовувати для задачі скалярного множення точки еліптичної кривої над довільним скінченним полем. Розроблене програмне забезпечення показало, що запропонований метод дає приріст швидкодії порівняно з існуючими до 15%, як для піднесення до степеня в скінченному полі, так і для скалярного множення на еліптичній кривій, що задана над скінченним полем. Розроблено методи, алгоритми і програмне забезпечення для виконання операцій за модулем 2m – 1. Розроблено табличний метод виконання операцій над елементами поля GF(2m). Розроблений метод доцільно застосувати для m ≤ 20. Розроблено програмні та апаратні засоби для реалізації табличного методу виконання операцій над елементами поля GF(2m). Розроблено спосіб розрідженого зберігання таблиці елементів поля GF(2m), який дозволяє скоротити об’єм необхідної оперативної пам’яті для зберігання елементів поля GF(2m). Результатом проекту є створення архітектури спеціалізованого процесора, що орієнтований на виконання обчислень у полях Галуа, приріст швидкодії порівняно з універсальною обчислювальною системою у 2.4 – 3 рази рази. Розроблено систему команд процесора Галуа та програмну реалізацію компілятора. The modified method window exponentiation elements of field GF(p), four algorithms implementing this method and software was proposed. The idea of the proposed method can be applied to the problem of scalar multiplication of points of an elliptic curve over an arbitrary finite field. The developed software has shown that the proposed method gives performance gains compared to the existing 15%, both for exponentiation in a finite field, and scalar multiplication on elliptic curve defined over a finite field. The proposed methods, algorithms and software to perform modulo 2m – 1. Developed tabular method of operations over the elements of the field GF(2m). The method should be used for m ≤ 20. The software and hardware to implement tabular method of operations over the elements of the field GF(2m) was created. A method of storing sparse table of elements of the field GF(2m), which reduces the amount of memory required to store the elements of the field GF(2m). The project is the creation of a specialized processor architecture that is aimed at performing calculations in Galois fields, the increase in speed compared to the universal computer system 2.4 – 3 times. The processor command system and software implementation Galois compiler was develop. Разработан модифицированный оконный метод возведения в степень элементов поля GF(p), четыре алгоритмы реализации этого метода и соответствующее программное обеспечение. Идею предложенного метода можно применять для задачи скалярного умножения точки эллиптической кривой над произвольным конечным полем. Разработанное программное обеспечение показало, что предложенный метод дает прирост быстродействия по сравнению с существующими до 15%, как для возведения в степень в конечном поле, так и для скалярного умножения на эллиптической кривой, заданной над конечным полем. Разработаны методы, алгоритмы и программное обеспечение для выполнения операций по модулю 2m – 1. Разработан табличный метод выполнения операций над элементами поля GF(2m). Разработанный метод целесообразно применять для m ≤ 20. Разработаны программные и аппаратные средства для реализации табличного метода выполнения операций над элементами поля GF(2m). Разработан способ разреженного хранения таблицы элементов поля GF(2m), который позволяет сократить объем необходимой оперативной памяти для хранения элементов поля GF(2m). Результатом проекта является создание архитектуры специализированного процессора, ориентированного на выполнение вычислений в полях Галуа, прирост быстродействия по сравнению с универсальной вычислительной системой в 2.4 – 3 раза. Разработана система команд процессора Галуа и программная реализацию компилятора. |
