| Popis: |
Об’єктом даної дипломної роботи є процеси з незалежними i однорiдними приростами, зокрема субординатор Дiкмана. Метою даної дипломної роботи є встановлення теорем про зiбжнiсть з ймовiрнiстю один до ненульової константи для субординатора Дiкмана та оберненого до нього субординатора. Актуальнiсть дослiдження магiстерської дисертацiї зумовлена тим, що клас процесiв з незалежними та однорiдними приростами вiдiграють важливу роль в математичному моделюваннi реальних процесiв. До цього класу належать такi вiдомi приклади як процес Пуассона, Вiнерiвс процес, стiйкi процеси тощо. Тому вивчення граничної поведiнки таких процесiв є важливим питанням в теорiї випадкових процесiв i статистицi. The object of this thesis is processes with independent and homogeneous increments, in particular, the Dickman subordinator. The aim of this thesis is to establish limit theorem with probability one to a nonzero constant for the Dickman subordinator and the inverse Dickman subordinator. The relevance of the research is due to the fact that the class of processes with independent and homogeneous increments play an important role in the mathematical modeling of real processes. This class includes such well-known examples as the Poisson process, Wiener process, stable processes, etc. Henceforth the study of the limiting behavior of such processes is an important problem in the theory of random processes and statistics. |
