Моделювання стохастичних процесiв, якi виникають в задачах фiнансової математики
| Přispěvatelé: | Тимошенко, Олена Анатоліївна |
|---|---|
| Jazyk: | ukrajinština |
| Rok vydání: | 2022 |
| Předmět: |
Euler–Maruyama method
метод Ейлера-Мураямі стохастичне диференціальне рівняння (СДР) Milstein method 519.21 non-autonomous stochastic differential equation autonomous stochastic differential equation автономне стохастичне диференціальне рівняння linear stochastic differential equation of general form метод Мільштейна stochastic differential equation (SDE) лінійне стохастичне диференціальне рівняння загального вигляду асимптотична поведінка стохастичного диференціального рівняння asymptotic behavior of stochastic differential equation неавтономне стохастичне диференціальне рівняння |
| Popis: | Магістерська містить 61 сторінку, 26 слайдів презентації, 22 першоджерел. Об’єктом даної дипломної роботи є стохастичні диференціальні рівняння, що виникають в задачах фінансової математики. Метою даної дипломної роботи є дослідження асимптотичної поведінки розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь. У роботі були розглянуті різні класи стохастичних диференціальних рівнянь. Було знайдено достатні умови, при яких розв’язок лінійного стохастичного диференціального рівняння збігається до детермінованої функції. Для певних задач були змодельовані траєкторії розв’язків за допомогою метода Ейлера-Мураямі та методу Мільштейна. The master's thesis contains 61 pages, 26 slides of presentation, 22 primary sources. The object of this thesis are stochastic differential equations that appear in the problems of financial mathematics. The aim of this thesis is to study the asymptotic behavior of solutions of stochastic differential equations. Different classes of stochastic differential equations are considered in the paper. Sufficient conditions have been found under which the solution of a linear stochastic differential equation coincides with a deterministic function. For certain problems, the trajectories of the solutions were modeled using the Euler–Maruyama method and the Milstein method. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|