Transitions de phase dans les réseaux complexes
| Autor: | Krasnytska, Mariana |
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| Přispěvatelé: | Institute for Condensed Matter Physics of NAS of Ukraine (ICMP), National Academy of Sciences of Ukraine (NASU), Institut Jean Lamour (IJL), Institut de Chimie du CNRS (INC)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lorraine, Institute for Condensed Matter Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine, Bertrand Berche, Yurij Holovatch |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2016 |
| Předmět: |
[PHYS]Physics [physics]
modèle de Ising перколяція transitions de phase scale-free networks complex networks фазові переходи phase transitions percolation réseaux complexes réseaux invariants d'échelle нулі статистичної суми складні мережі Ising model Модель Поттса Potts model partition function zeros modèle de Potts zéros de la fonction de partition модель Ізінга |
| Zdroj: | Physics [physics]. Université de Lorraine; Institute for Condensed Matter Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2016. English |
| Popis: | The thesis is devoted to the investigation of the critical behavior of spin models on a scale-freenetwork with a power-law node-degree probability distribution P(k) ∼ k^(-λ),, in presence of quenchedor annealed disorder, and on a complete graph. For the Potts model on a scale-free network in termsof inhomogeneous mean-field approach we found the set of critical exponents, critical amplitude ratiosand scaling functions, which appear to be dependent on the probability distribution decay exponentλ. In that sense λ is manifested to be one of the global parameters which define the universalityclass. Along with the traditional theory of complex networks by inhomogeneous mean-field method,we use for the first time the method of partition function zeros analysis in the complex plane. Unusualbehavior was observed for a number of universal features, such as the angle of Fisher zeros condensationφ and the exponent σ which appear to be λ -dependent. We also observe that the Lee-Yang circletheorem is violated in the region 3 < λ < 5 for the Ising model on an annealed scale-free network.; Cette thèse est consacrée `a l'étude du comportement critique de modèles de spins sur réseauinvariant d’échelle caractérisés par une distribution de probabilité de la coordination k des sites enP(k) ∼ k^(-λ), en présence de désordre trempé ou recuit ainsi que sur graphe complet. Pour le modèlede Potts sur réseau invariant d’échelle, nous avons obtenu à l’aide d’une approche de champ moyeninhomogène l’ensemble des exposants critiques, des rapports d’amplitudes critiques et des fonctionsd’échelle qui se révélent dépendantes de l’exposant de décroissance λ. Dans ce sens, λ apparaît commel’un des paramètres globaux qui déterminent la classe d’universalit´e. A côté de la méthode traditionnelledu champ moyen inhomogène pour traiter les systèmes sur réseau complexe, nous utilisons, pourla première fois dans ce contexte, les zéros de la fonction de partition dans le plan complexe. Uncomportement inhabituel a été obtenu pour un certain nombre de grandeurs telles que l’angle decondensation φ des zéros de Fisher et l’exposant σ qui s’avèrent tous deux dépendants de λ. Nousobservons également que le théorème du cercle de Lee et Yang est violé dans la région 3 < λ < 5 pourle modèle d’Ising sur un réseau invariant d’échelle recuit.; Дисертацiйна робота присвячена дослiдженню критичної поведiнки спiнових моделей набезмасштабних мережах зi степенево-спадною функцiєю розподiлу ступенiв вузлiв P(k) ∼ k^(-λ),при наявностi замороженого чи вiдпаленого безладу, та на повному графi. Для моделi Поттса набезмасштабнiй мережi у наближеннi неоднорiдного середнього поля знайдено критичнi показники,вiдношення амплiтуд, скейлiнговi функцiї, що виявляються залежними вiд показника загасанняфункцiї розподiлу λ. Таким чином λ виявляється одним iз глобальних параметрiв, що визначаєклас унiверсальностi. Поряд iз традицiйним методом неоднорiдного середнього поля впершеу теорiї складних мереж використано метод аналiзу нулiв статистичної суми в комплекснiйплощинi. Виявлено незвичну поведiнку ряду унiверсальних характеристик, а саме кут конденсацiїнулiв Фiшера φ та показник σ виявляються λ-залежними. Також ми спостерiгаємо порушеннятеореми Лi-Янга про одиничне коло в дiапазонi 3 < λ < 5 для моделi Iзiнга на вiдпаленiйбезмасштабнiй мережi. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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