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The modeling of the impregnation of porous media with liquid is a research topic with a wide scope of applications. The numerical models that are faithful to the laws of physics require a multiphysics approach taking into account the complexity of this multiphysics coupling. The aim of the thesis is to propose a numerical model which is able to reproduce the evolution of the capillary pressure profile for the (quasi) one-dimensional non-reactive unsaturated impregnation. This model is based on a pure probabilistic approach, where its parameters are related to the laws of the physics governing the impregnation process and avoiding the resolution of the partial differential classical equation which is the arising origin of the current numerical locks. This method, called Self-Organised Gradient Percolation, has two main objectives: drastically reducing CPU time and ensuring reliable results to be free from spurious oscillations. The key points of the method are: the assumption that the capillary pressure profile is considered as a probability density function and the strong coupling between the model parameters and thematerial properties. The first results, compared to numerical results from finite element method and experimental results, are promising. An extension of the model to the two-dimensional case is proposed in the outlook.; La modélisation numérique du phénomène d’imprégnation dans les milieux poreux a une très large gamme d’applications. Le développement d’un modèle doit tenir compte de la complexité multiphysique du problème afin de rester fidèle à la physique du phénomène. Dans le cadre de cette thèse, nous proposons un modèle numérique pour la prédiction de l’évolution de l‘imprégnation non-réactive quasi-unidimensionnelle et en particulier de sa courbe de succion capillaire. Ce modèle est basé sur une approche purement probabiliste, avec des paramètres liés aux lois physiques régissant le procédé d’imprégnation, passant outre la résolution des équations aux dérivées partielles qui sont à l’origine des difficultés numériques actuelles. Les enjeux de cette méthode, appelée Self-Organized Gradient Percolation, sont doubles : réduction significative des temps de calcul et résultats fiables exempts de toutes oscillations parasites. Les points clés de la méthode résident dans la simulation de l’évolution du front d’imprégnation selon une fonction de densité de probabilité et dans l’identification de la relation entre les paramètres du modèle et les propriétés matériaux. Les premiers résultats, comparés à des résultats numériques provenant d’autres méthodes et à des résultats expérimentaux, sont prometteurs. Une évolution de ce modèle dans la deuxième dimension est proposée dans les perspectives. |
