Balades aléatoires

Autor: Kahn, Jonas
Přispěvatelé: Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lille 1, Sergueï DACHIAN
Jazyk: francouzština
Rok vydání: 2016
Předmět:
Zdroj: Mathématiques [math]. Université de Lille 1, 2016
Popis: Traduction anglaise disponible en annexe; Je ne parle dans ce manuscrit que de mes travaux postérieurs à la thèse, sansmentionner les derniers articles de statistique quantique qui ont été publiés aprèsmes soutenances.Le mémoire d’habilitation est souvent l’occasion d’essayer de tisser une his-toire, de relier les éléments de travail des années précédentes, en leur donnant unecohérence, en les inscrivant dans un seul tracé, fût-il parsemé de surprises et dedétours, en un mot dans un plan. Il n’y en a pas.Mon travail après ma thèse est le fruit du hasard des rencontres. Cela peut êtreun simple problème évoqué dans un séminaire, que je pense résoudre. Ou cela peutêtre une collaboration suivie avec quelqu’un dont les questions m’intéressent.Il y a aussi des regrets au cours de ces années, des projets inachevés, par paresseou par perfectionnisme. Depuis une étude des effets de l’internat sur le succès auxconcours, à des idées autour de la carte brownienne. Le seul évoqué dans ces notesest le projet d’amélioration de données FLIM-FRET, où je n’ai jamais implémentéle programme que j’avais promis. . . J’aurai appris de ces années à rechercher da-vantage de collaborations pour partager les enjeux avec d’autres.La première partie du manuscrit évoque deux points de mon travail de «merce-naire», où je résous un problème entendu une fois et ne revient pas sur le thème :l’un est sur le calcul quantique avec ancilla, l’autre sur des comparaisons de chaînesde Markov,La seconde partie rassemble des questions liées à l’imagerie en science, etplus généralement à l’étude de données spatialement organisées. Le caractère enest donc essentiellement statistique. Sont évoquées des données de microscopiepar fluorescence, et des questions trouvant leur origine dans l’IRM. Les premièresm’ont mené à corriger les taux connus pour l’estimation des mélanges finis. L’IRMa motivé des questions d’échantillonnage compressé sous contraintes, de projectionsur des espaces de mesure, et d’algorithme de clustering ultra-rapides, qui évitentde percoler.La troisième partie parle de géométrie stochastique, entendue au sens le pluslarge. J’y range donc l’étude de tout objet créé de manière aléatoire dans ses as-pects géométriques, et notamment métriques. Le premier travail traite de l’exis-tence d’une mesure de Gibbs pour des modèles de mosaÏques en T. Le secondmontre que le processus de droites de Poisson impropre a suffisamment de symé-tries et de comportement hyperbolique pour être un SIRSN au sens d’Aldous, entoute dimension.
Databáze: OpenAIRE
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