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Machine learning (ML) algorithms are designed to learn models that have the ability to take decisions or make predictions from data, in a large panel of tasks. In general, the learned models are statistical approximations of the true/optimal unknown decision models. The efficiency of a learning algorithm depends on an equilibrium between model richness, complexity of the data distribution and complexity of the task to solve from data. Nevertheless, for computational convenience, the statistical decision models often adopt simplifying assumptions about the data (e.g. linear separability, independence of the observed variables, etc.). However, when data distribution is complex (e.g. high-dimensional with nonlinear interactions between observed variables), the simplifying assumptions can be counterproductive. In this situation, a solution is to feed the model with an alternative representation of the data. The objective of data representation is to separate the relevant information with respect to the task to solve from the noise, in particular if the relevant information is hidden (latent), in order to help the statistical model. Until recently and the rise of modern ML, many standard representations consisted in an expert-based handcrafted preprocessing of data. Recently, a branch of ML called deep learning (DL) completely shifted the paradigm. DL uses neural networks (NNs), a family of powerful parametric functions, as learning data representation pipelines. These recent advances outperformed most of the handcrafted data in many domains.In this thesis, we are interested in learning representations of multivariate time series (MTS) and graphs. MTS and graphs are particular objects that do not directly match standard requirements of ML algorithms. They can have variable size and non-trivial alignment, such that comparing two MTS or two graphs with standard metrics is generally not relevant. Hence, particular representations are required for their analysis using ML approaches. The contributions of this thesis consist of practical and theoretical results presenting new MTS and graphs representation learning frameworks.Two MTS representation learning frameworks are dedicated to the ageing detection of mechanical systems. First, we propose a model-based MTS representation learning framework called Sequence-to-graph (Seq2Graph). Seq2Graph assumes that the data we observe has been generated by a model whose graphical representation is a causality graph. It then represents, using an appropriate neural network, the sample on this graph. From this representation, when it is appropriate, we can find interesting information about the state of the studied mechanical system. Second, we propose a generic trend detection method called Contrastive Trend Estimation (CTE). CTE learns to classify pairs of samples with respect to the monotony of the trend between them. We show that using this method, under few assumptions, we identify the true state underlying the studied mechanical system, up-to monotone scalar transform.Two graph representation learning frameworks are dedicated to the classification of graphs. First, we propose to see graphs as sequences of nodes and create a framework based on recurrent neural networks to represent and classify them. Second, we analyze a simple baseline feature for graph classification: the Laplacian spectrum. We show that this feature matches minimal requirements to classify graphs when all the meaningful information is contained in the structure of the graphs.; Les algorithmes de machine learning sont construits pour apprendre, à partir de données, des modèles statistiques de décision ou de prédiction, sur un large panel de tâches. En général, les modèles appris sont des approximations d'un "vrai" modèle de décision, dont la pertinence dépend d'un équilibre entre la richesse du modèle appris, la complexité de la distribution des données et la complexité de la tâche à résoudre à partir des données. Cependant, il est souvent nécessaire d'adopter des hypothèses simplificatrices sur la donnée (e.g. séparabilité linéaire, indépendance des observations, etc.). Quand la distribution des donnée est complexe (e.g. grande dimension avec des interactions non-linéaires entre les variables observées), les hypothèses simplificatrices peuvent être contre-productives. Il est alors nécessaire de trouver une représentation alternatives des données avant d'apprendre le modèle de décision. L'objectif de la représentation des données est de séparer l'information pertinente du bruit, en particulier quand l'information est latente (i.e. cachée dans la donnée), pour aider le modèle statistique de décision. Jusqu'à récemment, beaucoup de représentations standards étaient construites à la main par des experts. Avec l'essor des techniques nouvelles de machine learning, et en particulier l'utilisation de réseaux de neurones, des techniques d'apprentissage de représentation ont surpassées les représentations manuelles dans de nombreux domaines. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l'apprentissage de représentation de séries temporelles multivariées (STM) et de graphes. STM et graphes sont des objets complexes qui ont des caractéristiques les rendant difficilement traitables par des algorithmes standards de machine learning. Par exemple, ils peuvent avoir des tailles variables et ont des alignements non-triviaux, qui empêchent l'utilisation de métriques standards pour les comparer entre eux. Il est alors nécessaire de trouver pour les échantillons observés (STM ou graphes) une représentation alternatives qui les rend comparables. Les contributions de ma thèses sont un ensemble d'analyses, d'approches pratiques et de résultats théoriques présentant des nouvelles manières d'apprendre une représentation de STM et de graphes. Deux méthodes de représentation de STM ont dédiées au suivi d'état caché de systèmes mécaniques. La première propose une représentation basée "model-based" appelée Sequence-to-graph (Seq2Graph). Seq2Graph se base sur l'hypothèse que les données observées ont été généré par un modèle causal simple, dont l'espace des paramètres sert d'espace de représentation. La second méthode propose une méthode générique de détection de tendances dans des séries temporelles, appelée Contrastive Trend Estimation (CTE), qui fait l'hypothèse que le vieillissement d'un système mécanique est monotone. Une preuve d'identifiabilité et une extension à des problèmes d'analyse de survie rendent cette approche puissante pour le suivi d'état de système mécaniques. Deux méthodes de représentation de graphes pour la classification sont aussi proposées. Une première propose de voir les graphes comme des séquences de nœuds et donc de les traiter avec un outil standard de représentation de séquences : un réseau de neurones récurrents. Une second méthode propose une analyse théorique et pratique du spectre du Laplacien pour la classification de graphes. |
