| Popis: |
В статье представлен метод уменьшения ошибки реконструкции изображения для рентгеновской компьютерной томографии путем применения вейвлет-фильтрации зашумленных проекционных данных. Разработанное достаточно недавно (конец 20-го века) вейвлет преобразование и основанное на нем вейвлет-фильтрация одномерных и двумерных сигналов дает возможность определять конкретное место соответствия частотной и временной (в данном случае пространственной по координате детекторов) области. Это позволяет однозначно определять переход из частотной области в пространственную и обратно. Такое свойство вейвлет преобразования принципиально отличает его от Фурье преобразования. Для фильтрации проекционных данных используется кратномасштабный анализ вейвлет преобразования, который дает возможность через коэффициенты, определяющие так называемые масштабирующие функции и вейвлеты, определять в частотной и пространственной области место шума в зашумленном сигнале и осуществлять выделение незашумленного сигнала путем назначения порогов фильтрации на вышеуказанные коэффициенты. Проведен анализ методов назначения порогов фильтрации (мягкий, жесткий, аффинный) и методов определения их значений. Определение значений порогов осуществляется для штрафного порога (правило Birge – Massart) и для адаптированного (правило Donoho – Johnstone). Вейвлет-фильтрация проводится для одномерного, двумерного, быстрого и стационарного дискретного вейвлет-преобразования, с использованием вейвлетов Добеши. Результаты исследований были подтверждены математическим моделированием зашумленных проекционных данных, их вейвлет-фильтрации и реконструкции по ним тестового изображения. Математическая модель тестового изображения и разработанный автором программный реконструктор томографического изображения позволили осуществлять решение прямой (получение проекционных данных по тестовому изображению), обратной (получение тестового изображения по проекционным данным) задач томографии и осуществлять сравнительный анализ качества реконструкции изображения с «идеальными» и зашумленными проекционными данными. |
