| Popis: |
Arch bridges have lagged behind cable-stayed bridges in the development of their respective design and construction technologies. Attempts to close this cap, however, have been made. It is customary to let the rise ratio, i. e. the span-length divided by the height of the arch, vary from 4 to 7. The importance of exact shape and optimal height of the arch is often left unexplored. In the present study, an iterative solution for a momentless, either symmetric or asymmetric arch is developed. The calculation method is based on graphical statics and vector algebra. The method is valid for tied-arch bridges with permanent loads. In addition to the shape of the arch, the cross-sectional areas the arch, hanger-cables and tie-tendons are obtained. For parabolic arch bridges, the optimal heights according to minimum costs are solved analytically. The iteration procedure is applied to calculate the cost-optimal rise ratios of catenary and constant-stress tied-arch bridges, respectively. The effect of the arch height on costs is studied by three different methods. Cost-optimal bridge arch heights are greater than those conventionally used. According to the study, the optimal height ratio l/h of a steel tied-arch varies from 2.8 to 4.4, when the span of the bridge increases from 100 meters to 700 meters. The results are based on symmetrical arches and vertical hanger-cables. The optimal rise ratio increases when the span of the bridge increases. The most optimal structural arch shape is a constant-stress arch. The study guides the designers to find the correct momentless shape for the arch before it is worthwhile to begin detailed modelling of the bridge with computer programs. Bridge constructors can develop, in the ways presented in the thesis, their own parameters to find optimal arch bridge solutions enhanced by their own experience and cost knowledge. Tiivistelmä Kaarisillat ovat jääneet sillanrakennustekniikan kehityksessä taustalle verrattuna vinoköysisiltoihin. Elpymistä on kuitenkin ollut nähtävissä. Kaaren korkeussuhteina, jännemitta jaettuna kaaren korkeudella, on totuttu käyttämään suhteita 4–7. Tarkan muodon ja korkeuden merkitys kaaren optimaalisuuteen on jäänyt usein tutkimatta. Tutkimuksessa johdetaan optimaalisten muotojen tunnusluvut paraabeli-, katenaari- ja tasajännityskaarelle analyyttisesti voimapituusmenetelmällä. Puristusjännityksien mukaisesti lasketut kaarien maksimijännemitat paljastavat edellä mainittujen kaarityyppien tehokkuuksien selvät erot. Tutkimuksen yhteydessä on kehitetty kaaren taivutusmomentittoman muodon iteratiivinen ratkaisu sekä symmetrisille että epäsymmetrisille kaarille. Laskentamenetelmä perustuu graafi-seen statiikkaan ja vektorialgebraan. Menetelmää sovelletaan kaarisillan pysyville kuormille. Tuloksina saadaan kaaren muodon lisäksi kaaren, ripustusköysien ja vetojänteiden poikkileikkausten pinta-alat. Paraabelikaariselle sillalle ratkaistaan minimikustannusten mukaiset optimaaliset korkeudet analyyttisesti. Iterointimenettelyllä lasketaan vastaavasti taivutusmomentittoman katenaarikaaren ja tasajännityskaaren mukaisten siltojen kustannusoptimaaliset korkeussuhteet. Kaaren korkeuden vaikutusta kustannuksiin tutkitaan kolmella eri menetelmällä. Kaarien kustannusoptimaaliset korkeudet ovat suurempia kuin tavanomaisesti käytetyt korkeudet. Tutkimuksen mukaan teräsrakenteisen siltakaaren optimaalinen korkeussuhde l/h muuttuu arvosta 2,8 arvoon 4,4 sillan jännemitan pidentyessä 100 metristä 700 metriin. Tutkimustulokset perustuvat symmetrisiin kaariin ja vertikaalisiin ripustusköysiin. Korkeussuhde kasvaa sillan jännemitan lisääntyessä. Optimaalisin kaaren rakenteellinen muoto on tasajännityskaari. Tutkimus ohjaa suunnittelijat hakemaan kaarelle taivutusmomentittoman muodon ennen kuin sillan tarkkaa mallintamista tiekoneohjelmilla kannattaa aloittaa. Siltojen toteuttajat voivat tutkimuksessa esitetyillä tavoilla kehittää omat, kokemukseensa ja kustannustietouteensa perustuvat laskentaparametrinsa optimaalisen kaarisiltaratkaisun löytämiseksi. |
