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Polar coding, introduced in 2008 by E. Arikan, is known as the first explicit error correction coding construction that is able to approach the capacity of symmmetric memoryless channels arbitrarily close (with increasing block length) while using a low-complexity successive decoding algorithm of order N log(N). Since then, the asymptotic properties of polar coding at large block lengths have been subject of much scientific research. In this thesis, we have put the focus on polar coding at finite block lengths instead. We explore the potential of polar coding as a practical channel coding scheme, draw comparisons to competing coding approaches and present methods for improving its performance. Moreover, we introduce an efficient coded-modulation approach for increased bandwidth efficiency that extends the concept of binary polar coding to higher-order modulation schemes. In dieser Dissertation wird ein erstmalig 2008 unter dem Namen Polar Coding vorgestelltes, neuartiges Verfahren zur blockbasierten Kanalcodierung untersucht. Im Unterschied zu etlichen Arbeiten über Polar Coding, die die asymptotischen Eigenschaften dieser Codierungsmethode für sehr große Blocklängen zum Gegenstand haben, legen wir hier den Schwerpunkt auf den praxisrelevanten Fall von Codes mit endlichen Blocklängen. Wir diskutieren verbesserte Ansätze zur Decodierung und untersuchen verschiedene Möglichkeiten der Verkettung von Polar Codes mit anderen codierungstheoretischen Konstruktionen. In diesem Zusammenhang vergleichen wir die Eigenschaften und die Leistungsfähigkeit von Polar Codes mit diversen in heutigen Kommunikationsstandards implementierten Methoden der Kanalcodierung. Des weiteren entwickeln wir ein effizientes Verfahren zur Verwendung von binären Polar Codes in Verbindung mit mehrstufigen Modulationsverfahren für erhöhte Bandbreiteneffizienz, das auf dem Konzept der codierten Modulation basiert. |
