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Das Thema der Arbeit ist die quantitative Charakterisierung räumlich komplexer Strukturen. Neue Bildgebungsverfahren, wie die Phasenkontrasttomography, erfordern in zunehmendem Maße quantitative Beschreibungs- und Vergleichsmethoden. Als nützliches Werkzeug haben sich in den letzten Jahren die sogenannten Minkowski Funktionale erwiesen. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf den sog. Minkowski Tensoren, der Verallgemeinerung der Minkowski Funktionalen, und ihrer Anwendung unterschiedliche experimentelle Datensätze. The subject of this thesis is the quantitative characterisation of spatially complex materials. New imaging techniques, e.g. phase contrast tomography, have increased the need for quantitative ways of describing or comparing structures. Minkowski functionals have been proven to be a helpful concept to describe shapes. The emphasis of this work however lies on the Minkowski valuations, a tensorial generalisation, and their application to different types of experimental data. |
