| Popis: |
V diplomskem delu bomo v uvodnem poglavju predstavili osnovne pojme in osnovne primere kontinuumov. Pogledali si bomo eno izmed najpomembnejših tehnik za pridobivanje novih kontinuumov, to je tehnika vgnezdenih presekov, in si na koncu pogledali še nekaj kontinuumov, ki so pridobljeni s to tehniko. V drugem poglavju bomo dokazali Urysohnovo lemo in na koncu še Urysohnov metrizabilnostni izrek, ki bo ključen pri dokazih v naslednjem poglavju. V zadnjem poglavju diplomskega dela se bomo seznanili s pojmoma dekompozicijski prostor in dekompozicijska topologija. Definirali bomo navzgor polzvezne dekompozicije, ki jih bomo kasneje uporabili pri konstruiranju novih zanimivih kontinuumov. In introductory chapter of graduation thesis we introduce basic concepts and basic examples of continua. We define one of the most important technique for constructing new continua, called nested intersections. At the end we give some examples of continua which are constructed with these technique. In second part of graduation thesis we prove Urysohn's lemma and also Urysohn's metrization theorem, which is used in proofs in next chapter. At the end of graduation thesis we introduce decomposition space and decomposition topology. We define upper semi-continuous decompositions and give some examples of how upper semi-continuos decompositions can result in interesting continua. |
