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Com este estudo procurei compreender de que modo posso preparar e conduzir discussões coletivas orientadas para o ensino da subtração através da resolução de problemas. Neste âmbito formulei duas questões: (1) A que aspetos dei especial atenção na preparação das aulas? Que desafios experienciei? e (2) Como conduzi a discussão de estratégias de resolução dos problemas? Que desafios experienciei? O enquadramento teórico encontra-se organizado em duas secções: na primeira, foco as discussões coletivas na aprendizagem da matemática e, na segunda, centro-me no ensino da subtração via resolução de problemas. Em termos metodológicos, o estudo enquadra-se num paradigma interpretativo e numa abordagem qualitativa de investigação. Trata-se de uma investigação sobre a minha prática e, simultaneamente, de um estudo de caso associado a uma intervenção pedagógica com a duração de seis semanas. Esta intervenção foi orientada para a aprendizagem da subtração e, neste âmbito, propus a uma turma, do 2º ano de escolaridade, problemas matemáticos relativos a cada um dos sentidos desta operação. Os dados empíricos foram obtidos através da recolha documental e da observação participante. Esta última técnica esteve associada às aulas da intervenção pedagógica que foram registadas em vídeo e/ou áudio. Estes dados foram objeto de uma análise de conteúdo qualitativa orientada por categorias temáticas. Os resultados do estudo permitem evidenciar a relevância de uma preparação cuidadosa das aulas. Em particular, é importante escolher tarefas cujo contexto esteja próximo da vivência dos alunos, pois favorece o seu envolvimento na resolução e facilita a atribuição de significado ao enunciado. Concomitantemente, as tarefas devem ser desafiantes e possibilitar o surgimento de diferentes estratégias de resolução. Além disso, a inventariação de possíveis estratégias de resolução dos alunos, a identificação de dificuldades e de modos de lidar com as mesmas, foram recursos relevantes para a gestão da prática letiva. Esta atividade dotou-me de conhecimento que me foi útil para monitorizar o trabalho autónomo dos alunos e contribuiu para que me sentisse mais segura no momento de iniciar e conduzir as discussões coletivas. A monitorização deste trabalho, que culminou na seleção e sequenciação das estratégias de resolução a discutir na turma, foi fundamental para a condução destas discussões. Os principais desafios experienciados situam-se ao nível da gestão do tempo, do incentivo à discussão e do modo de lidar com os erros. Nem sempre houve tempo para conduzir uma discussão profunda sobre as principais ideias associadas à exploração dos problemas logo após a sua resolução pelos alunos, como seria desejável. Além disso, nos momentos que antecederam as discussões e durante as mesmas, tive que tomar várias decisões em instantes, muitas vezes sem certezas se estaria a fazer o melhor, o que teve alguma repercussão na gestão eficaz do tempo. Simultaneamente, não foi fácil incentivar os alunos a participar nas discussões, havendo a perceção de que eram sempre os mesmos a contribuir com ideias e comentários. Também não foi simples ajudar os alunos a entender que os erros são “formas de pensar” válidas e evitar que se sentissem desmotivados ou numa posição vulnerável. With this study I sought to understand in which way I can prepare and conduct collective discussions oriented to the teaching of subtraction through problem solving. In this scope I formulated two questions: (1) To what aspects did I give special attention to, while preparing classes? What challenges did I experience? and (2) How did I conduct the discussion about problem resolution strategies? What challenges did I experience? The theoretical framework is organized in two sections: in the first, I focus on the collective discussions about the learning of mathematics and, in the second, I focus on the teaching of subtraction, through problem solving. In methodological terms, the study fits into an interpretative paradigm and a qualitative investigation. It’s an investigation about my practices and, simultaneously, a case study associated to a pedagogic intervention with a six-week duration. This intervention was oriented to the learning of subtraction and, within this scope, I proposed to a class, of second graders, mathematical problems related to each of the meanings of this operation. The results of the study allow me to highlight the relevance of a meticulous preparation of classes. It’s important, in particular, to choose tasks, in which the context is close to the student’s experience, since it favors his engagement in problem solving activities, and eases the attribution of a meaning to the problems. Concomitantly, the tasks should be challenging and enable the emergence of different strategies. Aside from that, the anticipation of possible problem solving strategies used by the students, the identification of difficulties and different ways to take on those same difficulties, were relevant resources to the management of teaching practices. This activity has endowed me with useful knowledge to keep track of the autonomous work made by the students and contributed to a larger sense of security in the initiation and conduction of collective discussions. The monitoring of this work, that culminated in the selection and sequencing of problem solving strategies to discuss in class, was fundamental to the conduction of these discussions. The main challenges experienced are located at a time management level, from discussion encouragement to the way of dealing with the errors. There was not always time to conduct a deep discussion about the main ideas associated with the exploration of the problems, right after their solution was concluded by the students, as would be desirable. Aside from that, in the moments right before the discussions and during them, I had to take various decisions in short spans of time, frequently I was not sure if I was making the best decisions, which had some repercussions in an efficient time management. Simultaneously, it wasn’t easy to encourage the students to participate in the discussions, creating the perception that it was always the same students contributing with ideas and comments. It also wasn’t easy to help students recognize that errors are valid “ways of thinking” and avoiding them feeling unmotivated or in a vulnerable position. |
