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In dieser Arbeit werden Transportprozesse in Quanten-Spin-Systemen untersucht. Zuerst wird der stationäre Zustand von Spin-Ketten zwischen 2 Wärmebädern unterschiedlicher Temperatur betrachtet. Für das XY Modell ergibt sich eine im Innern der Kette räumlich konstante Energie. Der Energiestrom ist für lange Ketten asymptotisch konstant, gehorcht also nicht dem Fourierschen Gesetz. Durch Addition von unabhängigen weißen Rausch-Prozessen zum Magnetfeld, das auf die einzelnen Spins wirkt, ergibt sich ein stochastisches XY Modell mit einer endlichen Wärmeleitfähigkeit und einem Energiegefälle vom warmen zum kalten Reservoir. Dann wird die Dynamik von unendlichen Spin-Systemen mit Hilfe der hydrodynamischen Skalierung untersucht. Für allgemeine Systeme dieser Art ergibt sich unter plausiblen Annahmen heuristisch ein mikroskopischer Ausdruck für die Wärmeleitfähigkeit (Green-Kubo- Formel). Für das stochastische XY Modell wird rigoros eine Diffusionsgleichung für die Magnetisierung hergeleitet. |
