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RESUMO: A atividade física tem um impacto benéfico na saúde das populações e existem programas para a sua promoção, com medidas transversais dos setores da saúde, educação e desporto. Os programas de promoção da atividade física estão assentes em recomendações genéricas de prescrição do exercício, que tomam em consideração os domínios de intensidade estabelecidos pela relação entre a intensidade do exercício e a tolerância ao esforço. A determinação dos domínios de intensidade como moderado, pesado e severo acarreta erros e imprecisões que restringem a aplicabilidade das prescrições genéricas, sobretudo no caso dos atletas de alto rendimento e dos indivíduos com acentuada limitação da capacidade funcional. Deste modo, torna-se necessário desenvolver instrumentos capazes de melhorar a previsão da resposta fisiológica ao exercício. O exercício em altitude pode ter interesse terapêutico em condições de saúde associadas ao sedentarismo e é utilizado como adjuvante ergogénico em desportistas de alto rendimento. No entanto, constata-se grande variabilidade individual na resposta à hipoxia e persistem dúvidas quanto à janela terapêutica. O objetivo deste trabalho é desenvolver um modelo capaz de prever a resposta fisiológica em diferentes condições de exercício e altitude. Dada a natureza sistémica da resposta fisiológica, com relações não lineares e interações mútuas entre as variáveis, ciclos de realimentação e atrasos no tempo, a modelação matemática em sistemas dinâmicos é a abordagem indicada. O modelo da resposta fisiológica ao exercício é construído com base nos princípios da física e da fisiologia e utiliza a matemática como linguagem para exprimir as propriedades identificadas experimentalmente. As simulações efetuadas pelo modelo são, por sua vez, validadas pelas experiências e medições. São feitas correções ao modelo e novas previsões, até o modelo ser dado por concluído. As experiências em laboratório permitem-nos também responder a questões fisiológicas sobre a influência da altitude nos domínios de intensidade (“O exercício de intensidade moderada apresenta, em altitude, características do exercício de intensidade pesada?” Questão 1) e sobre a variabilidade da resposta à hipoxia, fundamentada na incidência esperada de 10 a 20% de casos de hipoxemia induzida pelo exercício (HIE) (“A hipoxemia induzida pelo exercício (HIE) altera a resposta fisiológica em altitude?” Questão 2). O modelo permite-nos responder a questões teóricas sobre a sua validade estrita como “O conjunto de inter-relações expressas pelo modelo matemático explica a resposta fisiológica ao exercício de intensidade incremental?” (Questão 3) e sobre a validade alargada como “O modelo matemático permite prever a resposta fisiológica em diferentes condições de exercício e altitude?” (Questão 4). MATERIAL E MÉTODOS: Trinta atletas realizaram uma prova de esforço cardiopulmonar (IncST), para determinar os domínios de intensidade do exercício. Destes atletas, dez realizaram uma segunda avaliação com exercício contínuo variado (FartlekST), com patamares sucessivos de exercício constante no domínio moderado, pesado, moderado e severo. Os restantes vinte atletas realizaram uma avaliação com exercício constante no domínio moderado com períodos de seis minutos de duração, a nível do mar e nas altitudes simuladas de 1500 m, 2500 m e 3500 m (HypoxST). Em todas as avaliações a resposta fisiológica foi monitorizada com análise de gases ventilatórios, frequência cardíaca, ventilação, saturação arterial de 02 e saturação de 02 no músculo vasto interno, dada pelo quociente entre a hemoglobina oxigenada e a soma da hemoglobina oxigenada com a não oxigenada (St02), medida com uma sonda de espectrometria de quase infravermelhos (NIRS). Nas avaliações FartlekST e HypoxST, foi ainda monitorizada a concentração do lactato sanguíneo, com recolha de sangue capilar. O modelo matemático da resposta fisiológica ao exercício foi adaptado para a plataforma informática escolhida, com base nas propostas de outros autores. O modelo foi desenvolvido e calibrado com os dados de apenas um participante, num processo iterativo de validação das simulações e de melhoria na estrutura do modelo. O modelo foi validado formalmente com os dados de todos os 30 participantes. RESULTADOS: Os resultados indicam que, no exercício de intensidade moderada na altitude simulada de 3500 m, a ventilação (𝑉̇𝐸), frequência cardíaca (𝐹𝐶), produção de C02 (𝑉̇ C02), quociente respiratório (QR) e lactato têm aumentos semelhantes aos verificados no exercício de intensidade pesada ao nível do mar, enquanto o consumo de 02 (𝑉̇02) permanece constante. Os participantes com HIE obtêm valores de saturação arterial de 02 (Sa02) menos baixos no exercício em altitude simulada de 3500 m. O modelo matemático da resposta fisiológica ao exercício foi validado nos testes de estrutura e nos testes de comportamento, com realce para a comparação ponto a ponto dos valores obtidos nas medições laboratoriais com os valores simulados, nas diferentes condições de exercício e altitude. Os erros de simulação do 𝑉̇ 02 na condição IncST (RMSE de 3,64 mL min-1 kg-1), HypoxST (RMSE de 7,12 mL min-1 kg-1) e FartlekST (RMSE de 7,14 mL min-1 kg-1), apresentam magnitude semelhante aos erros de simulação da St02 com RMSE de 6,55% na IncST, 7,02% na HypoxST e 9,07% na FartlekST. DISCUSSÃO: O desempenho do modelo é adequado para simular a resposta fisiológica em diferentes condições de exercício e altitude porque os erros de simulação do 𝑉̇02 são da ordem de grandeza do erro de medição de +/- 200 mL min-1 reportado para o 𝑉̇ 02. As propostas inovadoras introduzidas no modelo são o cálculo do rendimento energético e o cálculo do fluxo muscular (Qm). As simulações demonstram que o rendimento energético está dependente de forma não linear da intensidade do exercício e este pode ser calculado, com razoável confiança, como proposto no modelo, considerando a contribuição dos processos aeróbios e anaeróbios. No nosso modelo, o Qm é função da taxa metabólica aeróbia, expressa pelo 𝑉̇02. Como o modelo tem em consideração a concentração de 02 no sangue arterial, permite estudar o efeito da hipoxemia na alteração do "valor crítico da P02 capilar", como acontece na altitude e na anemia. Assim, o modelo permite antecipar como quocientes baixos de (d02entrada/dt)/𝑉̇02 desencadeiam aumentos de contribuição anaeróbia e produção de lactato e sejam uma limitação à contribuição energética aeróbia máxima. Desta forma, tanto o mecanismo de controlo da entrada de 02 no músculo como o mecanismo de controlo da refosforilação do ATP são importantes para a compreensão das alterações metabólicas em altitude. De acordo com os dados experimentais, o custo de 02 por Watt em altitude permanece constante, pelo que a resposta aguda à privação de oxigénio em exercício não desencadeia um mecanismo de poupança de oxigénio. Contudo, o rendimento diminui, devido à maior contribuição energética não aeróbia. Como o exercício no domínio de intensidade moderado a 3500 m apresenta caraterísticas metabólicas do exercício pesado, sem aumento do 𝑉̇02, as alterações metabólicas da intensidade moderada para a pesada atribuem-se ao 𝑃02 capilar abaixo do valor crítico. Estes factos sugerem um mecanismo de regulação comum da P02 nos tecidos, tanto para uma perturbação resultante do aumento do 𝑉̇ 02 como resultante da diminuição da 𝑃𝑎02. Os valores de saturação arterial de 02 (Sa02), menos baixos no exercício em altitude simulada nos participantes com HIE, podem ser explicados pela alteração da resposta hipoxica por efeito de pré-condicionamento. Admitimos que os atletas com HIE reproduzam a condição de hipoxemia nas múltiplas situações de treino intenso, como agressão recorrente, o que modifica a resposta por um mecanismo de adaptação. Este estudo confirma a suscetibilidade individual nos diferentes níveis da cascata de 02, perante alterações da PI02 e evidencia a importância da modelação da resposta ventilatória à hipoxia na homeostase do oxigénio. CONCLUSÕES: Os resultados indicam que o modelo matemático desenvolvido neste projeto é adequado para a previsão da resposta fisiológica ao exercício e constitui uma explicação coerente do funcionamento do sistema fisiológico, com base nos mecanismos de regulação energética e na regulação da perfusão muscular, em exercício e em altitude. O modelo constitui assim um instrumento para melhorar a prescrição do exercício, sobretudo nos atletas de alto rendimento e nos indivíduos com acentuada limitação da capacidade funcional. ABSTRACT: Physical activity has a beneficial impact on general population health and there are programs for its promotion, with measures spanning through health, education and sport sectors. Programs that promote physical activity rely on generic recommendations for exercise prescription, taking into account intensity domains, established by the relationship between the exercise intensity and tolerance. The determination of intensity domains as moderate, heavy and severe carries error and imprecision that restrict the applicability of generic prescriptions, especially in the case of elite athletes, and individuals with a marked limitation of their funcional capacity. Therefore, it is necessary to develop instruments capable of improving the prediction of the physiological response to exercise. Exercising in altitude could have therapeutical interest in health conditions associated with sedentarianism, and is used as an ergogenic adjuvant in elite athletes. However, there is a great individual variability in the response to hypoxia, and questions still arise regarding the therapeutic window. The objective of this work is to develop a model capable of predicting the physiological response in different exercise and altitude conditions. Given the systemic nature of the physiological response, with nonlinear relationships and mutual interactions between variables, feedback cycles and time delays, mathematical modelling in systems dynamics is the indicated approach. The model of the physiological response to exercise is built based on the principles of physics and physiology, and uses mathematics as a language to express properties that are identified experimentally. The model’s simulations are, in turn, validated by the experiments and measurements. The model is corrected, new previsions and improvement cycles are established. The experiments performed in the laboratory also allow us to answer to physiological questions on the influence of altitude on the intensity domains (“Does moderate intensity exercise present, in altitude, heavy intensity exercise characteristics?” Question 1) and on the variability of the response to hypoxia, substantiated by the expected incidence of 10 to 20% cases of exercise induced hypoxemia (EIH) (“Does exercise induced hypoxemia (EIH) change the physiological response in altitude?” Question 2). The model allows us to answer theoretical questions regarding its strict validity such as “Do the inter-relationships expressed by the mathematical model explain the physiological response to incremental intensity exercise?” (Question 3), and regarding its broad validity such as “Does the mathematical model allow to predict the physiological response under different conditions of exercise and altitude?” (Question 4). MATERIALS AND METHODS: Thirty athletes performed a cardiopulmonary stress test (IncST), to determine the intensity domains of exercise. Of these, ten performed a second evaluation with constant-work exercise (FartlekST), with successive plateaus of constant-work exercise in the moderate, heavy, moderate and heavy domains. The remaining twenty athletes performed an evaluation with constant-work exercise with 6 minutes of duration, at sea level, and at the simulated altitudes of 1500 m, 2500 m, and 3500 m (HypoxST). In all evaluations the physiological response was monitored with analysis of ventilatory gases, heart rate, ventilation, arterial O2 saturation, and O2 saturation in the vastus medialis muscle, calculated by the quocient between oxygenated hemoglobin and the sum of oxygenated hemoglobin with non-oxygenated (St02), measured with a near-infrared spectroscopy (NIRS) probe. In the FartlekST and HypoxST evaluations, blood lactate concentration was also monitored, with capillary blood withdrawal. The mathematical model of the physiological response to exercise was adapted to the chosen computing platform, based on the proposals made by other authors. The model was developed and calibrated with data from a sole participant, in a iterative process of validation of the simulations, and of improvements on the structure of the model. The model was formally validated with data from all 30 participants. RESULTS: The results indicate that, in the moderate intensity exercise at the simulated altitude of 3500 m, ventilation (V E), heart rate (𝐻𝑅), C02 production (𝑉̇ C02), respiratory quotient (QR) and lactate have similar increases as heavy intensity exercise at sea level, while the 02 consumption (𝑉̇ 02) remains constant. EIH participants’ have less lower 02 saturation (Sa02) values in the exercise at the simulated altitude of 3500 m. The mathematical model of the physiological response to exercise was validated in the structure tests and behaviour tests, with emphasis on the point-by-point comparison of the observed values at the laboratory measurements with the simulated values, at the different conditions of exercise and altitude. The 𝑉̇ 02 simulation errors in the IncST condition (RMSE of 3,64 ml min-1 Kg-1), HypoxST (RMSE of 7,12 ml min-1 Kg-1) and FartlekST (RMSE of 7,14 ml min-1 Kg-1), have similar magnitudes to the St02 simulation errors with RMSE of 6,55% at IncST, 7,02% at HypoxST and 9,07% at FartlekST. DISCUSSION: The performance of the model is adequate to simulate the physiological response at different exercise and altitude conditions since the simulation errors of 𝑉̇ 02 are of the magnitude of error of measurement of +/- 200 ml min-1 reported for 𝑉̇02 (Lamarra et al., 1987; Rossiter et al., 2000). The innovative proposals introduced in the model are the calculation of the energetic economy and the calculation of muscular flow (Qm). The simulations demonstrate that the energetic economy depends non-linearly on the exercise intensity, and that it can be calculated, with reasonable confidence, as proposed in the model, taking into account the contribution of the aerobic and anaerobic processes. In our model, Qm is a function of the aerobic metabolism rate, expressed by 𝑉̇02. Since the model takes into account the 02 concentration in the arterial blood, it allows for the study of the effect of hypoxemia on the “critical capillary 𝑃02 value” change, like it happens in altitude and in anaemic conditions. Therefore, the model allows for the anticipation of how low ratios of (02 entrada/dt)/V02create increases in the anaerobic contribution and lactate production, thus rendering a limitation to the maximum aerobic energetic contribution. Therefore, not only the control mechanism of 02 entry in the muscle, but also the control mechanism of ATP rephosphorilation are important for the understanding of the metabolic changes occurring in altitude. According to the experimental data, 02 cost per Watt in altitude remains constant, therefore the acute response to the lack of oxygen during exercise does not trigger an oxygen saving mechanism. However, the performance decreases, due to the greater non aerobic energetic contribution. Since exercise at the moderate intensity domain at 3500 m presents with the metabolic characteristics of heavy exercise, without increasing 𝑉̇02, the metabolic changes from moderate to heavy intensity are attributed to lower capillary 𝑃02 than the critical value, as proposed by Wasserman (1994). In our opinion, these facts suggest a common tissue 𝑃02 regulatory mechanism, whether for disturbances resulting from increasing the 𝑉̇02, or for the decrease in 𝑃𝑎02. The arterial saturation of 02 (Sa02) values, less low in exercise at simulated altitude in the EIH participants, can be explained by the alteration of the hypoxic response as way of pre-conditioning effect. We admit that EIH athletes reproduce the hypoxemic condition during multiple intense training sessions, as a recurrent aggression, which modifies the response via an adaptation mechanism. This study confirms the individual susceptibility at the different levels of the 02 cascade, to changes in PI02, referred by Richardson et al. (2006), and stresses the importance of modelling the ventilatory response to hypoxia in the oxygen homeostasis. CONCLUSIONS: The results indicate that the mathematical model developed in this project is adequate for predicting the physiological response to exercise and provides a coherent explanation of the operating system, based on the energetic regulation mechanisms and muscular perfusion regulation, in exercise and in altitude. The model constitutes, thus, an instrument to improve exercise prescription, especially in elite athletes and in individuals with a marked limitation of their functional capacity. |
