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Nesta tese desenvolvem-se, implementam-se, validam-se e aplicam-se estratégias computacionalmente eficientes para modelar estruturas de parede fina, aliando as vantagens dos elementos finitos de barra com secção deformável — compreensão do comportamento mecânico, através da análise da decomposição da solução em “modos de deformação da secção transversal” com um claro significado estrutural — e elementos finitos de casca convencionais — versatilidade e reduzido esforço computacional em problemas não-lineares. Os modos de deformação da secção transversal são obtidos a partir da Teoria Generalizada de Vigas (ou GBT, da sua designação em língua inglesa, Generalised Beam Theory). Exploram-se duas abordagens: (i) combinação, num mesmo modelo, de elementos finitos de barra com secção deformável (utilizando os modos de deformação da GBT) e de casca (optou-se pelo elemento MITC-4) e (ii) recuperação da participação dos modos de deformação da GBT a partir do pósprocessamento de resultados de modelos de elementos finitos de casca. Em ambos os casos, consideram-se vários tipos de análises: geometricamente lineares (elásticas, elastoplásticas e dinâmicas) e geometricamente não-lineares (análises lineares de estabilidade, de vibração e elásticas/elastoplásticas com grandes deslocamentos e rotações finitas). Na primeira abordagem os elementos finitos de barra são utilizados nas zonas elásticas, prismáticas e requerendo a consideração de um número reduzido de modos de deformação, enquanto os elementos de casca são empregues nas restantes zonas. Mostra-se que esta abordagem conduz a uma eficiência computacional significativa (face a modelos com apenas elementos finitos de casca) em toda a gama de análises consideradas, mesmo que, em alguns casos, seja necessário efetuar um refinamento adaptativo da malha. A segunda abordagem é útil quando os elementos finitos de barra com secção deformável não podem ser utilizados ou a sua utilização não é vantajosa do ponto de vista do esforço computacional. É de assinalar que, em virtude de poder ser implementada com relativa facilidade em programas existentes de elementos finitos (nomeadamente programas comerciais), esta abordagem tem um grande potencial de aplicação em Projeto, possibilitando a reinterpretação, à luz da GBT, dos resultados obtidos. In this thesis, computationally efficient strategies to model thin-walled structures are developed, implemented, validated and applied, combining the advantages of beam finite elements that include cross-section deformation — understanding the mechanical behaviour, from the modal decomposition of the solution into “cross-section deformation modes”, which have a clear structural meaning — and conventional shell finite elements — versatility and reduced computational effort in non-linear problems. The cross-section deformation modes are obtained from the Generalised Beam Theory (GBT). Two approaches are explored: (i) the combination, in the same model, of beam finite elements including cross-section deformation (using the GBT deformation modes) and shell finite elements (the MITC-4 element was chosen) and (ii) the recovery of the GBT deformation mode participations through post-processing shell finite element model results. In both cases, several types of analyses are considered: geometrically linear (elastic, elastoplastic and dynamic) and geometrically non-linear (linear stability, vibration and elastic/elastoplastic with large displacements/finite rotations). In the first approach, the beam finite elements are used in the elastic and prismatic zones, as well as in zones requiring the consideration of a reduced number of deformation modes, while shell elements are employed in the remaining zones. It is shown that this approach leads to a significant computational efficiency (compared to models involving only shell finite elements) in the whole range of analyses considered, even if, in some cases, it is necessary to carry out an adaptive mesh refinement. The second approach is useful when beam finite elements including cross-section deformation cannot be used or its use is not advantageous in terms of computational effort. It should be noted that, since its implementation in existing finite element programs (namely in commercial programs) is relatively straightforward, this approach has a great potential of application in structural design, enabling the reinterpretation of the results obtained in the light of GBT. |
