Network Reconstruction Problem for an Epidemic Reaction-Diffusion
| Autor: | Beaufort, Louis-Brahim, Massé, Pierre-Yves, Reboulet, Antonin, Oudre, Laurent |
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| Přispěvatelé: | CB - Centre Borelli - UMR 9010 (CB), Service de Santé des Armées-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Ecole Normale Supérieure Paris-Saclay (ENS Paris Saclay)-Université Paris Cité (UPCité), Massé, Pierre-Yves |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2021 |
| Předmět: |
Network reconstruction
Reconstruction de réseau Graph automorphism Réaction-diffusion automorphisme de graphe [MATH.MATH-CA]Mathematics [math]/Classical Analysis and ODEs [math.CA] Reaction-diffusion model Modèle épidémique [MATH.MATH-CA] Mathematics [math]/Classical Analysis and ODEs [math.CA] Epidemic models |
| Popis: | We study the network reconstruction problem for an epidemic reaction-diffusion. These models are an extension of deterministic, compartmental models to a graph setting, where the reactions within the nodes are coupled by a diffusion. We study the influence of the diffusion rate, and the network topology, on the reconstruction and prediction problems, both from a theoretical and experimental standpoint.Results first show that for almost every network, the reconstruction problem is identifiable. Then, we show that the faster the diffusion, the harder the reconstruction, but that increasing the sampling rate may help in this respect.Second, we demonstrate that it is possible to classify symmetrical networks generating the same trajectories, and that the prediction problem can still be solved satisfyingly, even when the network topology makes exact reconstruction difficult. Nous étudions le problème de reconstruction de réseau pour une réaction-diffusion épidémique. Ces modèles sont une extension sur des graphes des modèles déterministes et compartimentaux, où les réactions dans les nœuds sont couplées par une diffusion. Nous étudions l'influence du taux de diffusion, et de la topologie du réseau, sur les problèmes de reconstruction et de prédiction, d'un point de vue théorique, et expérimental. Les résultats montrent d'abord que pour presque tout réseau, le problème de reconstruction est identifiable. Puis, nous montrons que plus la diffusion et rapide, plus la reconstruction est délicate, mais qu'augmenter la fréquence d'échantillonnage permet de tempérer cette difficulté. Ensuite, nous classifions les réseaux symétriques engendrant les mêmes trajectoires, et nous montrons que le problème de prédiction peut être résolu de manière satisfaisante, même quand la topologie du réseau rend une reconstruction exacte difficile. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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