Smooth Pycnophylactic Interpolation Produced by Density-Equalising Map Projections
| Autor: | Gastner, Michael T., Miaji, Nihal Z., Singhania, Adi |
|---|---|
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2022 |
| Předmět: |
spatial interpolation
pycnophylactic density contiguous cartogram flow-based algorithm fast Fourier transform Gaussian convolution Jacobian determinant prostorna interpolacija piknofilaktička funkcija kartogram susjedstva algoritam utemeljen na protoku brza Fourierova transformacija Gaussova konvolucija Jacobijan |
| Zdroj: | Kartografija i geoinformacije Volume 21 Issue 37 |
| ISSN: | 1848-0713 1333-896X |
| Popis: | Velika količina kvantitativnih geoprostornih podataka prikuplja se i spaja u diskretne popisne jedinice (npr. zemlje ili države). Glatka piknofilaktička interpolacija ima za cilj pronaći glatku, nenegativnu funkciju tako da je integral površine nad svakom popisnom jedinicom jednak agregiranim podacima. Konvencionalno, glatka piknofilaktička interpolacija dobiva se algoritmom staničnog automata koji pretvara po dijelovima konstantnu funkciju u približno glatku funkciju definiranu na mreži koordinata na karti u ekvivalentnoj projekciji. Alternativni pristup, kojeg je predložio Tobler (1976), je konstruirati kartografsku projekciju s ujednačavanjem gustoće u kojoj su područja popisnih jedinica proporcionalna agregiranim podacima. Piknofilaktička interpolacija može se dobiti iz Jakobijana te projekcije. U ovom radu opisujemo primjenu softvera za tu metodu. Iako rješenja nisu nužno optimalna u smislu unaprijed definiranih kvantitativnih mjera glatkoće, naša metoda je računski učinkovita i potencijalno se može koristiti zajedno s drugim metodama da bi se ubrzala konvergencija prema optimalnom rješenju. A large amount of quantitative geospatial data is collected and aggregated in discrete enumeration units (e.g. countries or states). Smooth pycnophylactic interpolation aims to find a smooth, nonnegative function such that the area integral over each enumeration unit is equal to the aggregated data. Conventionally, smooth pycnophylactic interpolation is achieved by a cellular automaton algorithm that converts a piecewise constant function into an approximately smooth function defined on a grid of coordinates on an equal-area map. An alternative approach, proposed by Tobler in 1976, is to construct a density-equalising map projection in which areas of enumeration units are proportional to the aggregated data. A pycnophylactic interpolation can be obtained from the Jacobian of this projection. Here, we describe a software implementation of this method. Although solutions are not necessarily optimal in terms of predefined quantitative measures of smoothness, our method is computationally efficient and can potentially be used in tandem with other methods to accelerate convergence towards an optimal solution. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|