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La sucesión Tribonacci T := {Tn}n ≥0 tiene valores iniciales T0 = T1 = 0, T2 = 1 y cada término posterior es la suma de los tres términos precedentes. En este artículo, estudiamos la ecuación Tn = kTm, donde k es una S-unidad, para un conjunto finito S de primos. Particularmente, mostramos que cualquier par de miembros de la tripla diofántica {9, 56, 103} asociada a T + 1, no se puede extender a otra tripla diofántica asociada a T + 1 The Tribonacci sequence T := {Tn}n ≥0 has initial values T0 = T1 = 0, T2 = 1 and each term afterwards is the sum of the preceding three terms. In this paper, we study the equation Tn = kTm, where k is an S-unit, for a finite set S of primes. In particular, we show that any two members of the diophantine triple {9, 56, 103} associated to T + 1, can not be extended to other diophantine triple associated to T + 1 |
