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En los contactos localizados, la búsqueda de las relaciones entre la carga, la geometría de los cuerpos, sus propiedades elásticas y la geometría de la zona de contacto, constituye un campo del conocimiento de alto impacto tecnológico. El conocimiento de estas relaciones permite entender mejor el comportamiento de los sistemas tribológicos para mejorar su diseño y desempeño. Este artículo busca dar a conocer una herramienta matricial útil para el modelado de problemas bidimiensionales de contactos elásticos. Basada en una generalización del problema de Flamant, dicha matriz constituye un vínculo entre los desplazamientos perpendiculares a la superficie que experimentan los puntos de ésta y la forma como se distribuye la carga en la zona de contacto, permitiendo encontrar una de estas variables en función de la otra. Esta es una herramienta sencilla y de gran utilidad para la solución de problemas complejos de este tipo. Para mostrar su utilidad, esta matriz fue empleada para resolver el problema del contacto elástico entre dos cilindros largos, problema inicialmente planteado por Hertz; los resultados encontrados son iguales a los obtenidos por Hertz en su solución analítica. On the localized contacts, the search of the relationships among the load, the body geometries, their elastic properties and the contact zone geometry constitutes a field of knowledge with high technological impact. The knowledge of these relationships permits to have a better understanding of the tribological systems behavior for improving their design and their performance. This paper has as a goal to give for knowing a matrix-tool that is useful for the modeling of the 2-D problems of elastic contacts. Based on a generalization of Flamant´s problem, this matrix constitutes a link between the perpendicular displacements to the surface experienced by some points on this and the shape of the distribution of the load in the contact zone. This link permits to find one of these variables as a function of the other. The matrix is a very simple tool and has huge useful for the solution of complex problems of this kind. For showing its useful, the matrix was used to resolve the elastic contact problem between two long cylinders, a problem initially formulated and solved by Hertz; the found results are the same as those obtained by Hertz in his analytical solution. |
