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Usually, it is assumed in the continuous growth equation by coalescence, that mass and terminal velocity of the collected drops are negligible in comparison with the mass and velocity of the collector drop. These assumptions, which are reasonable in warm cloud modeling, appear to be not so adequate for mixed phase clouds, where interactions between different categories (cloud water, rain water, crystal ice, graupel , hail) have to be considered. When the above constraints are removed, new particular solutions of the continuous growth equation arise, which are presented in this paper. Two solutions are obtained by assuming a gamma droplet distribution. The first solution is obtained for a terminal velocity that is approximated by a power-law, while the second derives from a polynomial approximation. These solutions may be of interest for use with explicit microphysical parameterizations in mesoscale models En la ecuación de crecimiento continuo por coalescencia usualmente se asume que la masa y la velocidad de caída de las gotas capturadas es despreciable en comparación con la masa y la velocidad de la gota colectora. Estas hipótesis, las cuales son razonables en modelación de nubes calientes, no es tan adecuada para nubes mixtas donde se considera interacción entre diferentes categorías (agua de nube, de lluvia, cristales de hielo, nieve pedriscos y granizo). Cuando esta limitación es removida de la ecuación, se obtiene nuevas soluciones, dos de las cuales se presentan en este trabajo. Ambas soluciones se obtuvieron asumiendo una distribución gamma, la primera de ellas para una velocidad de caída de tipo potencial y la segunda para una aproximación polinomial de esta variable. Estas soluciones pueden ser de utilidad para la parametrización de la microfísica explicita dentro de modelos de mesoescala . |
