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This article presents a simple method for estimating the maximum elastic roof displacement of a slender cantilever reinforced concrete RC wall, accounting for dynamic effects, named δ t e ν. The formulation computes δ t e ν as a function of an equivalent concentrated lateral load, acting at an equivalent height hv. The dynamic effects are included by calculating the equivalent height of a load pattern representative of the first mode of vibration, h1, and reducing it to be consistent with a lateral load distribution that imposes a deformed shape representative of higher modes upon the wall. This is executed when dividing h1 by the dynamic amplification factor ων, previously defined for capacity-based shear design. The displacement δ t e ν is obtained by imposing nominal yielding conditions at the critical cross-section of the wall, for the lateral load acting at the reduced height hv. Including well-established expressions for the nominal yielding curvature of RC cross-sections, a new formula for computing the maximum elastic top lateral drift ratio of the wall as a function of dimensionless numbers associated to the wall geometry, topology, and reinforcing steel is proposed. Using an example, it is shown that the novel expression provides more conservative results compared to those obtained with classical and recently proposed formulas, noting that this results into larger extensions of horizontal boundary confinement elements of a wall, for the same ultimate roof displacement. To conclude, the formulation is presented in a way suitable for its implementation within the Chilean code, and in simplified versions useful for quick hand calculations. Este artículo presenta un método simple para estimar el desplazamiento elástico máximo de techo de un muro esbelto de hormigón armado en voladizo, incluyendo efectos dinámicos, llamado δ t e ν. La formulación calcula δ t e ν en función de una fuerza lateral equivalente, ubicada en una altura equivalente hv. Los efectos dinámicos son incluidos calculando la altura equivalente asociada a una distribución de cargas laterales representativa del primer modo, h1, reduciéndola para ser consistente con un patrón de cargas laterales que impone una deformada representativa de modos superiores de vibrar sobre el muro. Esto se ejecuta dividiendo h1 por el factor de amplificación dinámica ων, definido previamente para diseño al corte por capacidad. El desplazamiento δ t e ν se obtiene al imponer condiciones de fluencia nominal en la sección crítica del muro, para la carga equivalente aplicada en hv. Añadiendo expresiones bien establecidas para calcular la curvatura nominal de fluencia de secciones transversales de miembros de hormigón armado, se presenta una nueva fórmula para calcular la máxima razón de desplazamiento elástico de techo, en función de números adimensionales que dependen de la geometría, topología, y acero de refuerzo del muro. Usando un ejemplo, se demuestra que el nuevo método provee valores más conservadores que otros propuestos anteriormente, notando que esto resulta en mayores extensiones horizontales de elementos de borde, para el mismo desplazamiento último de techo. Para concluir, la formulación se presenta en una forma apta para ser implementada en la regulación sísmica chilena, y en versiones simplificadas útiles para cálculos a mano. |
