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In this thesis, a model system of quantum optics is experimentally studied - a single atom coupled to a high-finesse optical cavity. Upon excitation with laser pulses, the atom-cavity system undergoes vacuum Rabi oscillations between the atom and the cavity field. This is accompanied by the controlled emission of single photons. The optical resonator also enables efficient state detection of single neutral atoms. We introduce a method based on cavity-enhanced fluorescence and achieve a fidelity of 99.4 % for the detection of the atomic hyperfine state within 85 µs. Further, this thesis presents experiments on electromagnetically induced transparency with a single atom and on phase shaping of single photon wave packets. The atom-cavity system has promising applications in quantum information science. In dieser Arbeit wird ein Modellsystem der Quantenoptik experimentell untersucht: Ein einzelnes Atom, das an einen optischen Resonator hoher Finesse koppelt. Bei Anregung des Atom-Resonator-Systems mit Laserpulsen treten Vakuum-Rabi-Oszillationen zwischen Resonatorfeld und Einzelatom auf, wobei kontrolliert Einzelphotonen emittiert werden. Der optische Resonator ermöglicht auch die effiziente Zustandsdetektion einzelner Atome. Mit der hier eingeführten Methode der resonatorverstärkten Fluoreszenz wird der Hyperfeinzustand eines Atoms mit einer Sicherheit von 99,4 % innerhalb von 85 µs detektiert. Desweiteren werden Experimente zur elektromagnetisch induzierten Transparenz eines Einzelatoms und zur Kontrolle der optischen Phase einzelner Photonen beschrieben. Das Atom-Resonator-System hat vielversprechende Anwendungen in der Quanteninformationsverarbeitung. |