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This thesis looks at the problem of non-rigid correspondence with a focus on continuity in the solution. The main part presents four methods solving the non-rigid correspondence problem. We consider a setting with two shapes of different dimensionality, two methods approximating an optimal submanifold of the 4D product manifold, and one that achieves continuity through a divergence-free deformation field. All proposed methods are competitive in terms of runtime and quality of results. Diese Dissertation beschäftigt sich mit Korrespondenzen zwischen nicht-rigiden 3D Formen mit Fokus auf Kontinuität in der Lösung. Der Hauptteil umfasst vier Methoden, die dieses Problem lösen. Wir präsentieren eine Methode zwischen Formen mit verschiedenen Dimensionen, zwei Methoden, die eine optimale Submannigfaltigkeit auf der 4D Produktmannifaltigkeit berechnen, und einen Ansatz, der Kontinuität durch ein divergenzfreies Deformationsfeld definiert. Alle Methoden sind sowohl in Laufzeit als auch Qualität der Ergebnisse konkurrenzfähig. |
