Fast algorithms for structured matrices in computer algebra and numerical linear algebra
| Autor: | Belhaj, Skander |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Laboratoire de Mathématiques de Besançon (UMR 6623) (LMB), Université de Bourgogne (UB)-Université de Franche-Comté (UFC), Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis (Université de Tunis El Manar), Université de Franche-Comté, Henri Lombardi(henri.lombardi@univ-fcomte.fr) |
| Jazyk: | francouzština |
| Rok vydání: | 2010 |
| Předmět: |
Schur complementation
block factorization Algorithme d'Euclide Hankel matrix Toeplitz matrix matrice de Toeplitz [INFO.INFO-MO]Computer Science [cs]/Modeling and Simulation Euclidean Algorithm Bézout matrix complément de Schur [MATH]Mathematics [math] matrice de Bézout [SPI.SIGNAL]Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing matrice de Hankel diagonalisation par blocs |
| Zdroj: | Mathématiques [math]. Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis (Université de Tunis El Manar); Université de Franche-Comté, 2010. Français |
| Popis: | We introduce a new algorithm for the approximate block factorization of real Hankel matrices. We then describe the natural relationship between the Euclidean algorithm and our approximate block factorization, not only for Hankel matrices associated to two polynomials but also for Bézout matrices associated to the same polynomials. Finally, in the complex case, we present a revised algorithm for our approximate block factorization of Hankel matrices by calculating the approximate polynomial quotients and remainders appearing in the Euclidean algorithm.; Dans cette thèse, nous visons l'amélioration de quelques algorithmes en algèbre matricielle rapide et plus spécifiquement les algorithmes rapides sur les matrices structurées en calcul formel et numérique. Nous nous intéressons en particulier aux matrices de Hankel et de Toeplitz. Nous introduisons un nouvel algorithme de diagonalisation par blocs approchée de matrices réelles de Hankel. Nous décrivons la relation naturelle entre l'algorithme d'Euclide et notre factorisation par blocs approchée pour les matrices de Hankel associées à deux polynômes, ainsi que pour les matrices de Bézout associées aux mêmes polynômes. Enfin, dans le cas complexe, nous présentons un algorithme révisé de notre diagonalisation par blocs approchée des matrices de Hankel, en calculant la suite des restes et la suite des quotients apparues au cours de l'exécution de l'algorithme d'Euclide. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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