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In an effort to understand water hammer phenomena in nuclear power plants, an analysis of the CREARE Water Cannon experiment [1] is presented, in which steam was injected down a vertical acrylic/steel pipe dipping in room-temperature water, so that the sudden exposure of the steam to the water caused rapid condensation of the steam and acceleration of the water up the pipe, striking the top of the pipe, where the impact pressure and water speed were measured, as well as the depressurization just before impact. Calculations are presented based on conservation of mass, momentum, and energy at the steam-water interface to calculate the depressurization due to condensation, which, in turn drives the motion of the water slug from conservation of momentum. Three condensation models are explored with the Schrage-Collier [2] model found to provide the best agreement for the water speed to less than 0.2 of one percent of the measured speed, and the calculated depressurization is found to lie well within the experimental range. For the impact pressure, it is shown that for both the steel and acrylic pipes, it is sufficient to consider the pipe elasticity to calculate an impact pressure in the correct experimental range. For the steel pipe, being much stiffer than the acrylic pipe, it is suggested that a small amount of air (at atmospheric pressure) throughout the various runs could explain the large scatter of measured impact pressures.; Résumé: Afin de comprendre les phénomènes de marteau d’eau dans les usines nucléaires, on présente ici le calcul du comportement de la vapeur et de l’eau, lorsque la vapeur est introduite remplissant un tube (en acier ou en plastique transparent) qui baigne verticalement dans un récipient d’eau. La vapeur réchauffe et déplace l’eau du tube. Lorsque la vapeur atteint le bas du tube, le contact soudain entre la vapeur et l’eau (maintenue froide dans le récipient) créé la condensation rapide de la vapeur (dans le tube) ce qui entraine l’accélération du liquide allant frapper le haut du tube, où la vitesse de l’eau et la pression de l’impact furent mesurés, d’après l’expérience réalisée chez la compagnie Américaine CREARE 1 en 1976. La condensation réduit la pression (mesurée aussi) de la vapeur au dessous de la pression atmosphérique, alors que celle-ci est maintenue au bas du tube, d’où l’impulsion de l’eau en bloc. Là où la vapeur est en contact avec l’eau froide, à partir d’un de trois formulaires physiques sur le taux de condensation, on applique les lois de conservation de la masse et de la quantité du mouvement de la vapeur afin d’obtenir le rapport entre la pression (réduite) et la vitesse de la vapeur, qui surgit pour remplir le vide créé par la condensation soudaine.La loi de conservation d’énergie permet de calculer l’échauffement de l’eau créé parla chaleur de condensation dégagée de la vapeur. La loi de conservation de laquantité du mouvement de l’eau en bloc permet de calculer la vitesse de l’eau lorsqu’elle frappe le haut du tube. Des trois formulaires du taux de condensation (basés sur la théorie cinétique des gaz) celui de Schrage-Collier donne le meilleur accord avec l’expérience de CREARE. Pour la vitesse de l’eau en bloc, on arrive à 0.2%. Le calcul de la pression réduite de la vapeur est obtenu bien dans la domaine de l’expérience. On arrive aussi à un accord du même genre pour le pression de l’impact de l’eau en bloc en tenant compte de l’élasticité de tube (acier ou plastique). Dans le cas du tube en acier, on démontre aussi que très peu d’air dans l’eau pourrait expliquer l’étendue du domaine de la pression d’impact mesurée.1. J.A. Block, P.H. Rothe, C.J. Crowley, G.B. Wallis, and L.R. Young. An Evaluation of PWR Steam Generator Waterhammer. Technical Report NUREG- 0291, Nuclear Regulatory Commission, 1976. |
