| Přispěvatelé: |
Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre (LMAH), Université Le Havre Normandie (ULH), Normandie Université (NU)-Normandie Université (NU), Normandie Université, Université Ferhat Abbas (Sétif, Algérie), Adnan Yassine, Djamel Benterki |
| Popis: |
Interior point methods are well known as the most efficient to solve optimization problems. These methods have a polynomial convergence and good behavior. In this research, we are interested in a theoretical, numerical and an algorithmic study of interior-point methods for semidefinite programming.Indeed, we present in a first part, a primal-dual projective interior point algorithm of polynomial type with two phases, where we introduced three new effective alternatives for computing the displacement step.Then, in the second part, we are interested in a primal-dual central trajectory method via a kernel function, we proposed two new kernel functions with a logarithmic term that give the best-known complexity results.; Les méthodes de points intérieurs sont bien connues comme les plus efficaces pour résoudre les problèmes d’optimisation. Ces méthodes possèdent une convergence polynômiale et un bon comportement numérique. Dans cette recherche, nous nous sommes intéressés à une étude théorique, algorithmique et numérique des méthodes de points intérieurs pour la programmation semi-définie.En effet, on présente dans une première partie un algorithme réalisable projectif primal-dual de points intérieurs de type polynômial à deux phases, où on a introduit trois nouvelles alternatives efficaces pour calculer le pas de déplacement.Ensuite, dans la deuxième partie, on s’intéresse aux méthodes de type trajectoire centrale primale-duale via une fonction noyau, nous proposons deux nouvelles fonctions noyaux à terme logarithmique qui donnent la meilleure complexité algorithmique, obtenue jusqu’à présent. |
