Statistical analysis of growth-fragmentation models
| Autor: | Olivier, Adelaïde |
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| Přispěvatelé: | CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Dauphine-PSL, Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL), Centre de Recherche en Économie et Statistique (CREST), Ecole Nationale de la Statistique et de l'Analyse de l'Information [Bruz] (ENSAI)-École polytechnique (X)-École Nationale de la Statistique et de l'Administration Économique (ENSAE Paris)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Paris Dauphine - Paris IX, Marc Hoffmann, Marie Doumic |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2015 |
| Předmět: |
Statistique non-Paramétrique
Equation structurée en taille Nonparametric statistics Splitting rate estimation Paramètre de Malthus Processus de branchement Chaîne de Markov bifurquante Branching process Equation structurée en âge Bifurcating autoregressive process Processus auto-Régressif bifurquant Bifurcating Markov chain [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST] Pdmp Malthus parameter Age-Structured equation Estimation du taux de division Size-Structured equation |
| Zdroj: | Statistics [math.ST]. Université Paris Dauphine-Paris IX, 2015. English. ⟨NNT : 2015PA090047⟩ |
| Popis: | This work is concerned with growth-fragmentation models, implemented for investigating the growth of a population of cells which divide according to an unknown splitting rate, depending on a structuring variable – age and size being the two paradigmatic examples. The mathematical framework includes statistics of processes, nonparametric estimations and analysis of partial differential equations. The three objectives of this work are the following : get a nonparametric estimate of the division rate (as a function of age or size) for different observation schemes (genealogical or continuous) ; to study the transmission of a biological feature from one cell to an other and study the feature of one typical cell ; to compare different populations of cells through their Malthus parameter, which governs the global growth (when introducing variability in the growth rate among cells for instance).; Cette étude théorique est pensée en lien étroit avec un champ d'application : il s'agit de modéliser la croissance d'une population de cellules qui se divisent selon un taux de division inconnu, fonction d’une variable dite structurante – l’âge et la taille des cellules étant les deux exemples paradigmatiques étudiés. Le champ mathématique afférent se situe à l'interface de la statistique des processus, de l’estimation non-paramétrique et de l’analyse des équations aux dérivées partielles. Les trois objectifs de ce travail sont les suivants : reconstruire le taux de division (fonction de l’âge ou de la taille) pour différents schémas d’observation (en temps généalogique ou en temps continu) ; étudier la transmission d'un trait biologique général d'une cellule à une autre et étudier le trait d’une cellule typique ; comparer la croissance de différentes populations de cellules à travers le paramètre de Malthus (après introduction de variabilité dans le taux de croissance par exemple). |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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