| Autor: |
Mayorova, Alina, Vassilieva, Ekaterina |
| Přispěvatelé: |
Vassilieva, Ekaterina |
| Jazyk: |
angličtina |
| Rok vydání: |
2019 |
| Předmět: |
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| Popis: |
The Cauchy identity is a fundamental formula in algebraic combinatorics that captures all the nice properties of the RSK correspondence. In particular, expanding both sides of the identity with Gessel's quasisymmetric functions allows to recover the descent preserving property, an essential tool to prove the Schur positivity of sets of permutations. We look at the type B generalisation of these results that involves the domino insertion algorithm. We introduce a q-deformation of the modified domino functions of our previous works to extend a type B Cauchy identity by Lam and link it with Chow's quasisymmetric functions. We apply this result to a new framework of type B q-Schur positivity and to prove new equidistribution results for some sets of domino tableaux. Résumé. L'identité de Cauchy est un formule fondamentale en combinatoire algébrique qui capture les propriétés intéressantes de la correspondance RSK. Notamment, dévelop-per les deux membres de l'identité à l'aide des fonctions quasisymétriques de Gessel permet de retrouver la propriété de conservation de la descente, un outil essentiel pour prouver la Schur positivité d'ensembles de permutations. Nous nous concentrons sur la généralisation de ces résultats au type B utilisant l'algorithme d'insertion de dominos. Nous introduisons une q-déformation des fonctions de domino de nos travaux précédents pour étendre une identité de Cauchy de type B due à Lam et la relions aux fonctions quasisymétriques de Chow. Nous appliquons ensuite ces résultats à un nouveau cadre de q-Schur positivité de type B et prouvons de nouveaux résultats d'équidistribution de certains ensembles de tableaux dominos. |
| Databáze: |
OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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