ISF et BDIFFMIN - Fonctions Matlab pour l'arrangement d'hyperplans et le calcul du B-différentiel du minimum par composante de deux fonctions vectorielles affines
| Autor: | Dussault, Jean-Pierre, Gilbert, Jean Charles, Plaquevent-Jourdain, Baptiste |
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| Přispěvatelé: | Université de Sherbrooke, Département d'Informatique, Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université de Sherbrooke, Département de Mathématiques, Inria de Paris, Université de Sherbrooke |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2023 |
| Předmět: |
Strict linear inequalities
Hyperplane arrangement Inégalités linéaires strictes Minimum par composante de fonctions Symétrie Bipartition linéairement séparable d'un ensemble fini Symmetry B-differential Winder's formula 05A18 05C40 26A24 26A27 46N10 47A50 47A63 49J52 49N15 52C35 65Y20 65K15 90C33 90C46 Stem vector Isf Arrangement d'hyperplans Cône pointu Formule de Winder Borne de Schläfli [MATH]Mathematics [math] Bdiffmin Matlab Circuit de matroïde Pointed cone Linearly separable bipartition of a finite set Schläfli's bound Matroid circuit B-différentiel Vecteur-souche Componentwise minimum of functions |
| Zdroj: | Inria de Paris, Université de Sherbrooke. 2023, pp.22 |
| Popis: | The Matlab function Bdiffmin aims at computing the B-differential of the componentwise minimum of two affine vector functions. To realize this task, Bdiffmin calls the Matlab function Isf, which has been designed to determine the chambers of an arrangement of hyperplanes having a point in common. The sign vectors computed by the latter function can be used to solve a number of other enumeration problems such as determining the signed feasibility of strict inequality systems, listing the orthants encountered by the null space of a matrix, itemizing the pointed cones generated by a set of vectors and their inverses, giving the bipartitions of a finite set of points that can be separated by an affine hyperplane and many others.; La fonction Matlab Bdiffmin a pour but de calculer le B-différentiel du minimum par composante de deux fonctions vectorielles affines. Pour réaliser cette tâche, Bdiffmin fait appel à la fonction Matlab Isf, qui a été conçue pour déterminer les chambres d'un arrangement d'hyperplans ayant un point en commun. Les vecteurs de signes calculés par cette dernière fonction peuvent être utilisés pour résoudre un certain nombre d'autres problèmes d'énumération tels que la détermination de tous les sens des inégalités rendant un système d'inégalités strictes réalisable, établir la liste de tous les orthants rencontrés par le noyau d'une matrice, détailler tous les cônes pointus que l'on peut former au moyen d'un ensemble fini de vecteurs et de leurs inverses, donner les bipartitions d'un ensemble fini de points qui puissent être séparées par un hyperplan affine, ainsi que beaucoup d'autres problèmes. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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