Un nouveau cadre formel pour l'approximation en couche mince des fluides incompressibles
| Autor: | Shourick, Nathan, Cheddadi, Ibrahim, Saramito, Pierre |
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| Přispěvatelé: | Biologie Computationnelle et Modélisation (TIMC-BCM ), Translational Innovation in Medicine and Complexity / Recherche Translationnelle et Innovation en Médecine et Complexité - UMR 5525 (TIMC ), VetAgro Sup - Institut national d'enseignement supérieur et de recherche en alimentation, santé animale, sciences agronomiques et de l'environnement (VAS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP ), Université Grenoble Alpes (UGA)-VetAgro Sup - Institut national d'enseignement supérieur et de recherche en alimentation, santé animale, sciences agronomiques et de l'environnement (VAS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP ), Université Grenoble Alpes (UGA), Equations aux Dérivées Partielles (EDP), Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP ), Université Grenoble Alpes (UGA)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP ), Simulation et Analyse de la morphogenèse in siliCo (MOSAIC), Inria Lyon, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), CNRS MITI Épithélium |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2023 |
| Předmět: |
Asymptotic analysis
Viscous shallow water equations [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP] Fluid mecanics Partial differential equations Incompressible Fluid Maxwell viscoelastic fluid Thin-layer flow [SPI.MECA.MEFL]Engineering Sciences [physics]/Mechanics [physics.med-ph]/Fluids mechanics [physics.class-ph] |
| Popis: | A new framework for the asymptotic analysis of incompressible flows of complex non-Newtonian materials is presented in this paper. It allows both to avoid redundant mathematical hypotheses and to dramatically reduce the amount of tedious formal calculations. The starting point of the proposed framework is a generic equation, easily adaptable to most problems of continuum mechanics, for which a thin-layer approximation is developed. We then show how to treat the so-called Gordon-Schowalter derivative, a general objective time derivative involved in non-Newtonian viscoelastic fluids. As a proof of concept of our framework, we apply it to the Maxwell viscoelastic model.; Cet article présente un nouveau cadre formel pour l'analyse asymptotique des fluides incompressibles de matériaux non-newtoniens complexes. Il permet à la fois d'éviter des hypothèses mathématiques redondantes et de réduire considérablement la quantité de calculs formels fastidieux. Le point de départ du cadre formel proposé est une équation générique, facilement adaptable à la plupart des problèmes de mécanique des milieux continus, et pour laquelle une approximation en couche mince est développée. Nous montrons ensuite comment traiter la dérivée dite de Gordon-Schowalter, une dérivée temporelle objective générale impliquée dans les fluides non-newtoniens viscoélastiques. Comme preuve de concept de notre cadre formel, nous l'appliquons au modèle viscoélastique de Maxwell. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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