Values of the Riemann zeta function on vertical arithmetic progressions in the critical strip
| Autor: | Suriajaya, Ade Irma |
|---|---|
| Jazyk: | japonština |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | 京都大学数理解析研究所講究録. 2131:150-158 |
| Popis: | リーマンゼータ関数ζ(s) の非自明な零点は全て臨界領域0 < Re(s) < 1 にあるが、実際は全て臨界線Re(s) = 1/2 上にあると予想されている（リーマン予想と通称）。ζ(s) は臨界領域の右半分1/2 < Re(s) < 1 において普遍性を持ち、その値分布は複素平面内で稠密である。普遍性は臨界線の反対側では成立しないが、値分布の稠密さはそうであると限らない。リーマン予想が成り立てば、ζ(s) が0 < Re(s) < 1/2 において稠密でないことは示された。この問題を少し具体化し、ζ(s) の縦の等差数列上の値がC 上任意の集合に含まれるかどうかに弱めれば、無条件に成り立つ答えが得れる。等差数列は最もシンプルな規則正しい数列であることから、ζ(s) は臨界領域内における激しい振る舞いを改めて解釈したい。また、ζ(s) の縦の等差数列における単射性も調べたい。 |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|