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非粘性軸対称渦崩壊流れ(hollow core vortex)を例として、非平行流の線形安定解析について議論する。基本流は、上流で一様な軸流を持つランキン渦、下流ではhollow coreとなる非粘性軸対称渦崩壊後の平行流であり、hollow coreの発生点は淀み点となり分岐流線が現れ、hollow core表面ではベルヌーイの定理から流速は0となる(仮にcore内に圧力勾配があれば0とはならない)。本研究では、基本流の近似的解析解を求めることにより、擾乱方程式の解を可能な限り解析的に扱う。特に、平行な円管内におけるこの分岐流線を持つ非粘性流れの線形安定解析を行う。まず、上下流の無限遠方における平行流の線形安定性を固有値問題により調べた。その結果、上流では中立安定、下流では不安定となることが判明した。下流のこの不安定性は移流型であると考えられ、非粘性流体の内部摩擦層近傍で生じる。また、固有値が集積すると考えられ、特異点を迂回するなどの解析を要し、擾乱方程式を単に数値シミュレーションする方法は使えない。次に、よどみ点を含む非平行流について、平行流と同様に内部摩擦層を定義できるかについて考察した。 |
