An $n$-dimensional intermediate-value theorem and its application to a strategic game (Study on Nonlinear Analysis and Convex Analysis)
| Autor: | KAWASAKI, HIDEFUMI |
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| Jazyk: | japonština |
| Rok vydání: | 2023 |
| Zdroj: | 数理解析研究所講究録. 2240:1-6 |
| ISSN: | 1880-2818 |
| Popis: | Poincaré-Mirandaの定理はn次元の零点定理で， Poincaré[5]の予想をMiranda[4]が証明したものである．Miranda[4]は零点定理がBrouwerの不動点定理と同値であることも示している．Poincaré-Mirandaの定理は中間値の定理の拡張と言よばれることがあるが，教科書にある慣れ親しんだ形の記述はこれまでなかった．川崎は[2]でn次元中間値の定理を明示し，それがPoincaré-Mirandaの定理と同値であることを示した．さらに，対戦型の2人ゲームと3人ゲームヘの応用を図り，混合戦略により実現可能な利得関数の値域を示した．本稿では，［2］で与えたn次元中間値の定理の意味を考察し，定理の仮定の必然性を示す．さらに，対戦型のn人ゲームに応用した結果を報告する． |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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