Mehanički model srednjeg uha sa frakcionim tipom disipacije
| Rok vydání: | 2016 |
|---|---|
| Předmět: |
energy dissipation
disipacijaenergije фракциони рачун Middle ear Srednje uho Gibbs-Appel equations Гибс-Апелове једначине експанзиона формула Атанацковића и Станковића fractional calculus Средње ухо Atanacković-Stanković expansion formula Gibs-Apelove jednačine дисипацијаенергије ekspanziona formula Atanackovića i Stankovića frakcioni račun |
| Popis: | У докторској дисертације предложен је механички модел средњег ухазаснован на динамици крутих тела која су са околином везана системомфракционих вискоеластичних елемената. Ови елементи моделирани сукао стандардно фракционо линеарно вискоеластично тело познато каофракциони Зенеров модел вискоеластичног тела. Диференцијалнеједначине кретања предложеног модела генерисане су Гибс-Апеловимједначинама аналитичке механике. Као резултат добијен је математичкимодел у форми система диференцијалних једначина произвољногреалног реда. Овај систем решен је на два начина: применомекспанзионе формуле Атанацковића и Станковића и методомЛапласове трансформације са нумеричком инверзијом. U doktorskoj disertacije predložen je mehanički model srednjeg uhazasnovan na dinamici krutih tela koja su sa okolinom vezana sistemomfrakcionih viskoelastičnih elemenata. Ovi elementi modelirani sukao standardno frakciono linearno viskoelastično telo poznato kaofrakcioni Zenerov model viskoelastičnog tela. Diferencijalnejednačine kretanja predloženog modela generisane su Gibs-Apelovimjednačinama analitičke mehanike. Kao rezultat dobijen je matematičkimodel u formi sistema diferencijalnih jednačina proizvoljnogrealnog reda. Ovaj sistem rešen je na dva načina: primenomekspanzione formule Atanackovića i Stankovića i metodomLaplasove transformacije sa numeričkom inverzijom. In this theses, mechanical model of a middle ear based on the dynamics ofsystem of rigid bodies that are connected with the environment through asystem of fractional viscoelastic elements is proposed. These elements aremodeled as a standard fractional linear viscoelastic body known as thefractional Zener model of viscoelastic body. Differential equations of motionof the proposed model are generated by use of the Gibbs-Appeal equationsof analytical mechanics. As a result, mathematical model in form of a systemof differential equations of arbitrary real order is obtained. This system issolved in two ways: by use of the Atanacković-Stankovic expansion formulaand method of the Laplace transform with numerical inversion. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|