Гомогенизация разномодульных композитов при их продольном деформировании
| Autor: | Sergii Grebenyuk, Tetiana Smoliankova, Mykhailo Klymenko, Oleksii Kudin |
|---|---|
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: |
displacement
Materials science Composite number Rotational symmetry homogenization effective constant Energy Engineering and Power Technology Poisson distribution Homogenization (chemistry) Industrial and Manufacturing Engineering multimodular transversally-isotropic composite stresses deformation symbols.namesake Management of Technology and Innovation lcsh:Technology (General) lcsh:Industry Electrical and Electronic Engineering Elasticity (economics) Composite material business.industry Applied Mathematics Mechanical Engineering Isotropy гомогенізація різномодульний трансверсально-ізотропний композит напруження переміщення деформації ефективні сталі Modular design гомогенизация разномодульный трансверсально-изотропный композит напряжения перемещения деформации эффективные постоянные Computer Science Applications UDC 539.3 Control and Systems Engineering symbols lcsh:T1-995 lcsh:HD2321-4730.9 business Longitudinal deformation |
| Zdroj: | Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, Vol 3, Iss 7 (105), Pp 13-19 (2020) Східно-Європейський журнал передових технологій; Том 3, № 7 (105) (2020): Прикладна механіка; 13-19 Восточно-Европейский журнал передовых технологий; Том 3, № 7 (105) (2020): Прикладная механика; 13-19 Eastern-European Journal of Enterprise Technologies; Том 3, № 7 (105) (2020): Applied mechanics; 13-19 |
| ISSN: | 1729-4061 1729-3774 |
| Popis: | A model has been proposed of the homogenization of a transversally-isotropic composite material, whose mechanical characteristics differ at the longitudinal stretching and compression. On its basis, the longitudinal elasticity module of the first kind has been derived, as well as a Poisson coefficient for a multimodular composite. These indicators are necessary to design structural elements made from composites. The object of the study is a unidirectional fibrous composite consisting of the isotropic elastic matrix and fibers. To determine the effective elastic constants, an approach has been suggested, which is based on the use of conditions for the alignment of the displacements of points in the homogenized composite, matrix, and fiber.First, the displacements and stresses are determined for the matrix and fiber points at their joint axisymmetric stretching. An equation from the multimodular theory of elasticity was preliminarily obtained for solving this problem. Similar components of the stressed-strained state are determined at the same deformation of the cylindrical cell made from a homogeneous transversally-isotropic composite. The conditions for the displacement alignment, derived in solving the specified problems, are the equality of axial displacements in an arbitrary cross-section of the composite by a plane, parallel to the isotropy plane, and the radial displacements at the surface of the composite cell. The result of applying these conditions is the derived formulae for effective constants – the longitudinal module of elasticity of the first kind and a Poisson coefficient, which express these indicators through the mechanical characteristics of the matrix and fiber, as well as the proportion of fibers in the composite cell volume. Similar formulae have been obtained for the longitudinal compression.The derived effective elastic characteristics of a transversally-isotropic composite could be used when calculating the stressed-strained state of the structural elements made from it. In this case, one takes into consideration differences in the values of stresses and deformations under axial stretching and compression Предложена модель гомогенизации трансверсально-изотропного материала, механические характеристики которого при растяжении и сжатии отличаются между собой. На ее основе получены продольный модуль упругости первого рода и коэффициент Пуассона для разномодульного композита. Эти показатели необходимы для проектирования элементов конструкций изготовляемых из композитов. Объектом исследования является однонаправленный волокнистый композит. Его составляющими элементами являются матрица и волокно. Для определения эффективных упругих постоянных предлагается подход, основанный на применении условий согласованности перемещений точек гомогенизированного композита, матрицы и волокна.Сначала определяются перемещения и напряжения для точек матрицы и волокна при их совместном осесимметричном растяжении. Для решения этой задачи предварительно получены уравнения разномодульной теории упругости. Аналогичные компоненты напряженно-деформированного состояния определяются при таком же деформировании цилиндрической ячейки из однородного трансверсально-изотропного композита. Условиями согласованности перемещений, полученных при решении указанных задач, являются равенство осевых перемещений в произвольном сечении композита плоскостью, параллельной плоскости изотропии, и радиальных перемещений на поверхности ячейки композита. В результате применения этих условий получены формулы для эффективных констант – продольного модуля упругости первого рода и коэффициента Пуассона, выражающие эти показатели через механические характеристики матрицы и волокна, а также долю волокна в объеме ячейки композита. Аналогичные формулы получены для продольного сжатия.Полученные эффективные упругие характеристики трансверсально-изотропного композита могут быть использованы при расчете напряженно-деформированного состояния изготовленных из него элементов конструкций. при этом учитываются отличия в значениях напряжений и деформаций при осевых растяжении и сжатии Запропоновано модель гомогенізації трансверсально-ізотропного композитного матеріалу, механічні характеристики якого при поздовжньому розтягу та стиску відрізняються між собою. На її основі отримано поздовжній модуль пружності першого роду та коефіцієнт Пуассона для різномодульного композиту. Ці показники необхідні для проектування елементів конструкцій, що виготовляються з композитів. Об’єктом дослідження є односпрямований волокнистий композит, що складається з ізотропних пружних матриці та волокна. Для визначення ефективних пружних сталих пропонується підхід, що ґрунтується на використанні умов узгодження переміщень точок гомогенізованого композиту, матриці та волокна.Спочатку визначаються переміщення та напруження для точок матриці та волокна при їх сумісному осесиметричному розтягу. Для розв’язання цієї задачі попередньо отримано рівняння різномодульної теорії пружності. Аналогічні компоненти напружено-деформованого стану визначаються при такому ж деформуванні циліндричної комірки з однорідного трансверсально-ізотропного композиту. Умовами узгодженості переміщень, отриманих при розв’язанні вказаних задач, є рівність осьових переміщень у довільному перерізі композиту площиною, паралельною площині ізотропії, та радіальних переміщень на поверхні комірки композиту. У результаті використання цих умов отримано формули для ефективних констант – поздовжнього модуля пружності першого роду та коефіцієнта Пуассона, що виражають ці показники через механічні характеристики матриці та волокна, а також частку волокна у об’ємі комірки композита. Аналогічні формули отримано для поздовжнього стиску.Отримані ефективні пружні характеристики трансверсально-ізотропного композиту можуть бути використані при розрахунку напружено-деформованого стану виготовлених з нього елементів конструкцій. При цьому враховуються відмінності у значеннях напружень та деформацій при осьових розтягу та стиску |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|