A equação de Daugavet para operadores no espaço C(S)
| Autor: | Santos, Elisa Regina dos, 1984 |
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| Přispěvatelé: | Vieira, Daniela Mariz Silva, 1975, Mujica, Jorge, 1946-2017, Chiacchio, Ary Orozimbo, Lourenço, Mary Lilian, Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS |
| Rok vydání: | 2021 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP |
| DOI: | 10.47749/t/unicamp.2009.441503 |
| Popis: | Orientadores: Daniela Mariz Silva Vieira, Jorge Tulio Ascui Mujica Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Um operador linear limitado T entre espaços normados satisfaz a equação de Daugavet se II I + T II = 1+ T .Este trabalho tem como objetivo principal estudar tal equação para operadores lineares limitados no espaço das funções contínuas C(S), onde S é um espaço Hausdorff compacto. Para tanto, estudamos algumas representações de C*(S), o dual topológico de C(S), segundo as propriedades topológicas de S, e também representações de operadores definidos em C(S) ou com imagem em C(S). Fazendo uso desta teoria de representações em C(S) apresentamos então algumas classes de operadores que satisfazem a equação de Daugavet. Iniciamos apresentando a demonstração dada por H. Kamowitz em [11], de que se T é um operador linear compacto em C(S) então II I + T II = 1+ T se e somente se S não possui pontos isolados. Em seguida, apresentamos a demonstração dada por J. R. Holub em [8], provando que operadores fracamente compactos em C[0, 1] satisfazem a equação de Daugavet. Finalmente apresentamos a demonstração dada por D. Werner em [15], onde prova-se que um operador linear fracamente compacto no espaço C(S) satisfaz a equação de Daugavet se e somente se S não possui pontos isolados. Abstract: A bounded linear operator T between normed spaces satisfies the Daugavet equation if II I + T II = 1+ T .The main purpose of this work is to study the Daugavet equation for bounded linear operators on the space C(S), where S is a compact Hausdorff space. For this, we study some representations of C_(S), the conjugate space of C(S), according the topological properties of S, and also representations of operators defined on C(S) or with range in C(S). Using this theory of representations on C(S) we present some classes of operators that satisfy the Daugavet equation. Firstly we present the proof given by H. Kamowitz in [11] that if T is a compact linear operator on C(S) then II I + T II = 1+ T if and only if S is has no isolated points. Next we present the proof given by J. R. Holub in [8], showing that weakly compact operators on C[0, 1] satisfy the Daugavet equation. Finally we present the proof given by D.Werner in [15], where it is shown that a weakly compact operator on the space C(S) satis_es the Daugavet equation if and only if S has no isolated points. Mestrado Análise Funcional Mestre em Matemática |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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