Second order models for optimal transport and cubic splines on the Wasserstein space
| Autor: | Thomas Gallouët, Jean-David Benamou, François-Xavier Vialard |
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| Přispěvatelé: | Méthodes numériques pour le problème de Monge-Kantorovich et Applications en sciences sociales (MOKAPLAN), CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE), Université Paris Dauphine-PSL, Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Dauphine-PSL, Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Dauphine-PSL, Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Inria de Paris, Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL), Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE) |
| Rok vydání: | 2018 |
| Předmět: |
Geodesic
MathematicsofComputing_NUMERICALANALYSIS 010103 numerical & computational mathematics Space (mathematics) 01 natural sciences Regularization (mathematics) Cubic splines FOS: Mathematics Multimarginal optimal transport Applied mathematics Wasserstein 0101 mathematics Mathematics - Optimization and Control Mathematics ComputingMethodologies_COMPUTERGRAPHICS Applied Mathematics Numerical analysis Extension (predicate logic) Computational Mathematics Computational Theory and Mathematics Optimization and Control (math.OC) [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC] Relaxation (approximation) Spline interpolation Analysis Interpolation |
| Zdroj: | Foundations of Computational Mathematics Foundations of Computational Mathematics, 2019, ⟨10.1007/s10208-019-09425-z⟩ Foundations of Computational Mathematics, Springer Verlag, 2019, ⟨10.1007/s10208-019-09425-z⟩ |
| ISSN: | 1615-3375 1615-3383 |
| DOI: | 10.48550/arxiv.1801.04144 |
| Popis: | International audience; On the space of probability densities, we extend the Wasserstein geodesics to the case of higher-order interpolation such as cubic spline interpolation. After presenting the natural extension of cubic splines to the Wasserstein space, we propose a simpler approach based on the relaxation of the variational problem on the path space. We explore two different numerical approaches, one based on multi-marginal optimal transport and entropic regularization and the other based on semi-discrete optimal transport. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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