Squared chaotic random variables: new moment inequalities with applications

Autor: Guillaume Poly, Ivan Nourdin, Dominique Malicet, Giovanni Peccati
Přispěvatelé: Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro ( PUC ), Faculté des Sciences, de la Technologie et de la Communication ( FSTC ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro (PUC), Faculté des Sciences, de la Technologie et de la Communication (FSTC), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), F1R-MTH-PUL-12PAMP, Luxembourg University, AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2016
Předmět:
Generalization
Gaussian
moment inequalities
linearization constants
Field (mathematics)
01 natural sciences
Wiener chaos
Ornstein-Uhlenbeck semigroup
010104 statistics & probability
symbols.namesake
Gaussian vectors
Hadamard inequality
U-conjecture
Classical Analysis and ODEs (math.CA)
FOS: Mathematics
variance inequalities
Applied mathematics
Matrix analysis
0101 mathematics
Remainder
Mathematics
010102 general mathematics
Probability (math.PR)
polarization conjecture
Gaussian fields
Complex normal distribution
Functional Analysis (math.FA)
Moment (mathematics)
Mathematics - Functional Analysis
[MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR]
Mathematics - Classical Analysis and ODEs
symbols
Mathematics [G03] [Physical
chemical
mathematical & earth Sciences]
Mathématiques [G03] [Physique
chimie
mathématiques & sciences de la terre]
Random variable
[ MATH.MATH-PR ] Mathematics [math]/Probability [math.PR]
Analysis
Mathematics - Probability
Zdroj: Journal of Functional Analysis
Journal of Functional Analysis, Elsevier, 2016, 270 (2), pp.649-670. 〈10.1016/j.jfa.2015.10.013〉
Journal of Functional Analysis, 2016, 270 (2), pp.649-670. ⟨10.1016/j.jfa.2015.10.013⟩
Journal of Functional Analysis, Elsevier, 2016, 270 (2), pp.649-670. ⟨10.1016/j.jfa.2015.10.013⟩
Journal of Functional Analysis, 270(2), 649-670. Academic Press (2016).
ISSN: 0022-1236
1096-0783
DOI: 10.1016/j.jfa.2015.10.013〉
Popis: We prove a new family of inequalities involving squares of random variables belonging to the Wiener chaos associated with a given Gaussian field. Our result provides a substantial generalisation, as well as a new analytical proof, of an estimate by Frenkel (2007), and also constitute a natural real counterpart to an inequality established by Arias-de-Reyna (1998) in the framework of complex Gaussian vectors. We further show that our estimates can be used to deduce new lower bounds on homogeneous polynomials, thus partially improving results by Pinasco (2012), as well as to obtain a novel probabilistic representation of the remainder in Hadamard inequality of matrix analysis.
Comment: 22 pages
Databáze: OpenAIRE
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