Initial and boundary conditions for hyperbolic divergence cleaning for Maxwell's solvers
| Autor: | B. Fornet, Vincent Mouysset |
|---|---|
| Přispěvatelé: | NUCLETUDES, ONERA / DTIS, Université de Toulouse [Toulouse], ONERA-PRES Université de Toulouse |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: |
Divergence cleaning
Boundary condition 01 natural sciences Maxwell’s equations symbols.namesake Correction hyperbolique pure [SPI]Engineering Sciences [physics] Correction de la divergence Boundary value problem 0101 mathematics Divergence (statistics) Mathematics Condtion limite [PHYS]Physics [physics] Applied Mathematics 010102 general mathematics Mathematical analysis Gauss Plasma Equation Maxwell Physics::Classical Physics 010101 applied mathematics Maxwell's equations symbols Pure hyperbolic correction Analysis |
| Zdroj: | Applicable Analysis Applicable Analysis, Taylor & Francis, 2020, pp.1-10. ⟨10.1080/00036811.2020.1757080⟩ |
| ISSN: | 0003-6811 1563-504X |
| Popis: | International audience; Enforcing Gauss’ law in numerical simulations of Maxwell’s equations, specially in plasma physics, is a well-known key issue. Although the set of Maxwell’s equations used for simulations do not include divergence laws, augmented systems which incorporates Gauss’ law while retaining an overall hyperbolic form are frequently used to cope with charge conservation defects. Focusing on bounded domains and usual boundary conditions, existence and well-posedness of associated augmented systems have already been established. These extensions are non-unique and, among them, some surprisingly do not model properly the solutions of Maxwell’s equations anymore. This matter is illustrated by a constructive example of waves propagating in a rectangular waveguide. A result providing both existence and uniqueness of an extension from Maxwell’s equation to a proper augmented problem is proved by a perturbation argument. The main idea is that the solutions of Maxwell’s equations must be a ground state, whenever charge conservation holds, for the solutions of any proper associated augmented system.; Garantir le respect de la loi de Gauss, dans les simulations numériques pour les équations de Maxwell, et particulièrement pour la physique des plasmas, est un point dur bien connu. Bien que l’ensemble d’équations de Maxwell utilisé pour les simulations n’inclut pas les lois de divergences, les systèmes augmentés qui incorporent la loi de Gauss tout en gardant une forme globale hyperbolique sont fréquemment utilisés pour faire face aux défauts de conservation de la charge. En se concentrant sur des domaines bornés avec conditions aux limites usuelles, l’existence et le caractère bien posé des systèmes augmentés correspondants ont déjà été établis. Ces extension ne sont pas uniques et, parmi elles, étonnamment certaines ne proposent pas des modélisations de solutions de Maxwell correctes. Ceci est illustré par un exemple constructif d’ondes se propageant dans un guide de section rectangulaire. Par un argument de perturbation, on démontre un résultat à la fois d’existence et d’unicité pour une extension des équations de Maxwell en un système augmenté correct. L’idée principale est que les solutions de Maxwell doivent être naturellement les valeurs obtenues, dès qu’il y a conservation de la charge, par les solutions de n’importe quel système augmenté correct. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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